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Diese Arbeit beschäftigt sich mit der dynamic mode decomposition (DMD) und deren Anwendung zur Analyse der gegebenen abgelösten Umströmung eines Flügelprofils. Das Ziel dieser Arbeit ist die Beantwortung der Frage, ob, mithilfe der dynamic mode decomposition, jene Frequenz gefunden werden kann, mit welcher der dielectric barrier discharge (DBD) Aktuator betrieben werden soll, sodass die Ablösung in diesem Fall verhindert, oder zumindest signifikant verkleinert, wird. Die in dieser Arbeit analysierten Daten (Beträge der Geschwindigkeiten) stammen aus einer zweidimensionalen numerischen Simulation von einer Umströmung eines NACA 0015 Flügelprofils, bei einem Anstellwinkel von alpha = 18°, einer Anströmgeschwindigkeit von u_unendlich = 93 m/s, einer Reynoldszahl von Re = 1,15 · 10^6 und einer Machzahl von M = 0,26. Im ersten Teil der Arbeit (Kapitel 2) wird die principal component analysis (PCA) und die singular value decomposition (SVD) im Detail behandelt, da die principal component analysis ein zentrales Element der dynamic mode decomposition ist und diese mithilfe der singular value decomposition berechnet wird. Der mittlere Teil der Arbeit (Kapitel 3) fokussiert sich auf die dynamic mode decomposition selbst, also auf deren Definition und dessen Algorithmus und den unmittelbar dazu gehörenden Themen. Der letzte Teil der Arbeit (Kapitel 4) behandelt die Analyse der gegebenen abgelösten Umströmung eines Flügelprofils, mittels der dynamic mode decomposition, und beantwortet die eingangs gestellte Frage. Die in dieser Arbeit hauptsächlich verwendete Software ist Matlab. Der Anhang enthält alle wichtigen Implementierungen, welche in dieser Arbeit verwendet werden. The present study explores the dynamic mode decomposition (DMD) and its application for analysing the given detached flow around an airfoil. The main objective of this study is to answer the question, whether the dynamic mode decomposition can be used here to determine the frequency with which a dielectric barrier discharge (DBD) actuator needs to be operated to suppress, or at least significantly reduce stall. The considered velocity data (magnitude) was obtained from a two-dimensional numerical simulation of a flow around a NACA 0015 airfoil. This simulation has been performed at an angle of attack of alpha = 18°, with a freestream velocity of u_infinity = 93 m/s, a Reynolds number of Re = 1.15 · 10^6 and a Mach number of M = 0.26. The first part of this study (chapter 2) covers the principal component analysis (PCA) and the singular value decomposition (SVD) in detail because the principal component analysis is a core element of the dynamic mode decomposition and is calculated using the singular value decomposition. The middle part of this study (chapter 3) focuses on the dynamic mode decomposition itself, therefore on its definition and algorithm and the directly linked topics. The last part of this study (chapter 4) deals with the analysis of the given detached flow around an airfoil, using the dynamic mode decomposition and answers the initial question. Within this study, all major calculations are done with Matlab. The appendix contains all relevant code, which is used. eingereicht von Peter Hanns Masterarbeit Universität Linz 2021 |
