| Popis: |
O. Bottema ve V. Nice, literatürde belirtilen çalışmalarında, metrik haldeki Plücker Konoidinin eksenlerine dikdüzlemler üzerindeki doğuranlarda geçen düzlem demetleri üzerindeki koniklerinin merkezlerine, bu düzlemdemetlerinin normallerini bağlamak sureti ile tanımladıkları kongrüansın özelliklerini sentetik ve analitik olarakincelemişlerdir. Bu çalışmada, bu koniklerin merkezlerinin eksene dik ilgili düzlemler üzerindeki izdüşümnoktalarının, verilen konoidin koordinat eksenlerinin başlangıç noktasına göre simetriği olan ikinci bir plückerkonoidi üzerinde olacağı gösterilerek konikleri ihtiva eden düzlem demetlerinin normallerinin bu konoidin karşılıkgelen noktalarına bağlanması ile oluşturulan kongrüansın özellikleri incelenerek, bu özelliklerin ortaya konulansimetriden derhal elde edilebileceği gösterilmiştir. En önemlisi esas konoidin noktalarına, anılan düzlemdemetlerinden karşılık gelenlerinin normallerinin bağlanması ile elde edilecek kongrüansa geometrik bir yorum getirilmiştir. O. Bottema and V. Nice examined synthetic and analytical properties of the congruence that they defined by linking the normals of these plane bundies to the centers of their conics on the plane elements passing through the planes perpendicular to the axes of the plucker conoid in the metric state. In this study, it is shown that the projection points of the centers of these cones on the respective planes perpendicular to the axis will be on a second plucker conoid which is symmetrical with respect to the star-ting point of the given conoid coordinates, and the properties of the congruence formed by connecting the normals of the plane bundles containing the conics to the corresponding points of this conoid are examined it has been determined that these properties can be obtained immediately from the symmetry revealed in particular, it has been found that this symmetry feature provides convenience in finding singularities of congruence. Most importantly, a geometric interpretation can be brought to the congruence that will be obtained by connecting the normals of the corresponding bundles of planes to the points the main conoid. |
