Propriedade Specht e série de Hilbert racional para superálgebras com superinvolução e álgebras com ação de álgebra de Hopf
| Autor: | Estrada Serna, Alejandro, 1993 |
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| Přispěvatelé: | Lopatin, Artem, 1980, Centrone, Lucio, 1983, Kochloukov, Plamen Emilov, Kanel-Belov, Alexei, Di Vincenzo, Onofrio Mario, Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS |
| Rok vydání: | 2022 |
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| Zdroj: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) instacron:UNICAMP |
| Popis: | Orientadores: Artem Lopatin, Lucio Centrone Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Resumo: Um dos principais problemas na PI-teoria é provar a propriedade de Specht para uma determinada álgebra e provar a racionalidade da série de Hilbert da álgebra relativamente livre. Nesta tese de doutorado consideramos um corpo F de característica 0 e provamos a propriedade Specht para a variedade de superalgebras com superinvolução finitamente gerada sobre F e para a variedade de álgebras H_m-módulo geradas pela álgebra UT_2(F) de matrizes triangulares superiores 2 x 2 onde H_m é uma álgebra de Taft de dimensão m^2. Alem disso, provamos a racionalidade da série de Hilbert da PI-álgebra A sobre F tanto no caso A sendo uma superalgebra com superinvolução como no caso de uma álgebra de Hopf semisimples de dimensão finita agindo sobre A Abstract: One of the main problems in PI-theory is to prove the Specht property for a given algebra and the rationality of the Hilbert series of its relatively free algebra. In this doctoral thesis we consider a field F of characteristic 0 and we prove the Specht property for the variety of finitely generated superalgebras with superinvolution over F and for the variety of H_m-module algebras generated by the algebra UT_2(F) of 2 x 2 upper triangular matrices, where H_m is a Taft's Hopf algebra of dimension m^2. Moreover, we prove the rationality of the Hilbert series of the PI-algebra A over F both in the case A is a superalgebra with superinvolution and when a finite dimensional semisimple Hopf algebra acts on A Doutorado Matemática Doutor em Matemática CAPES 001 |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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