Characteristic classes of topological and generalized manifolds
| Autor: | Barbosa, Alex Melges |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Santos, Edivaldo Lopes dos |
| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2022 |
| Předmět: |
Variedades generalizadas
Characteristic classes MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA [CIENCIAS EXATAS E DA TERRA] Topological manifolds Classes características Generalized bundles Generalized manifolds MATEMATICA [CIENCIAS EXATAS E DA TERRA] Fórmula de Wu Wu’s formula Variedades topológicas Fibrados generalizados |
| Zdroj: | Repositório Institucional da UFSCAR Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR) instacron:UFSCAR |
| Popis: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) In this work, we will initially present generalized bundles, a concept developed by Fadell with the objective of generalizing vector bundles, Stiefel-Whitney classes andWu’s formula from the context of smooth manifolds to topological manifolds. After that, we will use the generalized bundles to obtain original results of Thom, Stiefel-Whitney,Wu and Euler classes of topological manifolds, as well as present a second proof of Wu’s formula for topological manifolds and the topological version of the Poincaré-Hopf theorem. Finally, we will use the Poincaré and Poincaré-Lefschetz dualities to more comprehensively construct the Stiefel-Whitney classes of generalized manifolds in order to present, for the first time in the literature, a proof of the Wu’s formula for such manifolds. Neste trabalho, apresentaremos inicialmente os fibrados generalizados, conceito desenvolvido por Fadell com o objetivo generalizar os fibrados vetoriais, as classes de Stiefel-Whitney e a fórmula de Wu do contexto de variedades suaves para variedades topológicas. Feito isso, utilizaremos os fibrados generalizados para obter resultados originais sobre classes de Thom, de Stiefel-Whitney, de Wu e de Euler de variedades topológicas, bem como apresentar uma segunda prova da fórmula de Wu para variedades topológicas e a versão topológica do teorema de Poincaré-Hopf. Por fim, utilizaremos as dualidades de Poincaré e Poincaré-Lefschetz para construir de forma mais abrangente as classes de Stiefel-Whitney de variedades generalizadas afim de apresentar pela primeira vez na literatura uma prova da fórmula de Wu para tais variedades. 88882.426765/2019-01 |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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