Uma introdução ao estudo de equações diofantinas lineares para o ensino médio

Autor: Souza, Patricio Junior de
Přispěvatelé: Nunes, Antonio Gomes, Rodrigues, Walter Martins, Araujo, Fabiane Regina da Cunha Dantas
Jazyk: portugalština
Rok vydání: 2020
Předmět:
Zdroj: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFERSA
Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA)
instacron:UFERSA
Popis: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES O trabalho tem por objetivo principal mostrar a viabilidade de aplicação do estudo de equações diofantinas lineares em turmas do Ensino Médio, para isso se faz necessário alguns conhecimentos em teoria dos números que podem ser introduzidos com embasamento em conteúdos do ensino fundamental, tais como máximo divisor comum, algoritmo de Euclides, divisibilidade e algoritmo da divisão. Alguns outros serão introduzidos é o caso do estudo das congruências que está relacionado com os restos da divisão euclidiana. Nos primeiros capítulos serão apresentados uma base em Teoria Elementar dos Números, pois são imprescindíveis na resolução das Equações Diofantinas Lineares. Será dada ênfase na resolução de equações diofantinas lineares em alguns problemas do dia a dia, no entanto, é indispensável a apresentação de métodos elementares para a resolução de alguns tipos de equações diofantinas não lineares, tais como a fatoração e o uso de desigualdades. Nosso propósito é mostrar que a introdução à resolução de problemas por meio de equações diofantinas lineares em duas incógnitas não necessita de conhecimentos avançados, possibilitando ser feito no Ensino Médio The main objective of this work is to show the viability of applying the study of Linear Diophantine Equations in High School classes. For that, it is necessary some knowledge of Theory of Numbers that can be introduced based on Elementary School contents, such as Greatest Common Divisor, Euclid’s algorithm, divisibility and division algorithm. Some others will be introduced, such as the congruence study, which is related to the remains of the Euclidean division. In the first chapters, a basis on Elementary Theory of Numbers will be presented, as they are essential in the resolution of Linear Diophantine Equations. Emphasis will be placed on solving linear Diophantine equations in some everyday problems, however, it is essential to present elementary methods for solving some types of non-linear Diophantine equations, such as factorization and the use of inequalities. The purpose is to show that the introduction to problem solving by means of Linear Diophantine Equations in two unknowns does not require advanced knowledge, allowing it to be done in High School
Databáze: OpenAIRE
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