Critical behavior analysis of of non-equilibrium models in the presence of Lévy flights

Autor: Anjos, Fabiana Carvalho dos
Přispěvatelé: Gléria , Iram Marcelo, Lyra, Marcelo Leite, Vieira, Vinícius Manzoni, Souza, Adauto José Ferreira de, Fulco, Umberto Laino
Jazyk: portugalština
Rok vydání: 2020
Předmět:
Zdroj: Repositório Institucional da Universidade Federal de Alagoas (UFAL)
Universidade Federal de Alagoas (UFAL)
instacron:UFAL
Popis: In the present in the present work we investigate continuous phase transitions of nonequilibrium in models with diffusion, branching and annihilation processes. Initially, we consider a parity conserving model of branching and annihilating random walkers with long-range diffusion. We obtained the set of critical exponents associated to the growth in the number particles and its fluctuations, as well as the second- order moment ratio. Diffusion and branching processes are controlled by a diffusion probability p and the flight distance follows a Lévy distribution with exponent α. Three regimes were identified, in function of the Lévy exponent α: for α ≤ 5/2 infinitesimal branching is relevant and leads to an explosive growth of the particle number (a phase transition takes place for α > 5/2); short-range power-law scaling occurs for α > 7/2; in the intermediate regime (3/2 < α < 7/2), continuously varying exponents. In another contribution, we study the dynamics of the branching and annihilating process with long-range interactions. Static particles generate an offspring and annihilate upon contact. The branching distance is supposed to follow a Lévy-like power law distribution. We analyze the long term behavior of the mean particles number and its fluctuations as a function of the parameter α that controls the range of the branching process. We show that the dynamic exponente associated with the particle number fluctuations varies continuously for α < 4, while the particle number exponent only changes for α < 3. We report extreme value distributions, Frechet ( for α = 3) e Gumbell (for 2 < α < 3). For α > 3, Gaussian distributions were observed. We use Monte Carlo simulations. CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior Nesta tese, usamos simulações de Monte Carlo nas nossas pesquisas para investigarmos as transições de fase contínuas de não-equilíbrio em modelos com processos de difusão, ramificação e aniquilação. Inicialmente, consideramos um modelo de ramificação e aniquilação de caminhantes aleatórios, com conservação da paridade de difusão de longo alcance. Obtivemos o conjunto de expoentes críticos dinâmicos associados ao crescimento do número de partículas e suas flutuações, bem como a relação do momento. Os parâmetros de controle são a probabilidade de difusão p e o expoente de Lévy α, esse parâmetro controla o alcance do voo de Lévy. Os resultados mostraram três regimes, em função de α: em α ≤ 5/2, a ramificação infinitesimal leva a um crescimento explosivo do número de partículas (uma transição de fase dinâmica ocorre para α > 5/2); para α > 7/2 o regime de curto alcance é atingido; no regime intermediário (3/2 < α < 7/2) os expontes variam continuamente. Além disso, estudamos a dinâmica de processos de ramificação e aniquilação com interações de longo alcance. Neste caso, partículas estáticas geram um descendente e se aniquilam após o contato. A distância de ramificação deve seguir uma distribuição de lei de potência tipo Lévy. Analisamos o comportamento do número médio de partículas e suas flutuações em função do parâmetro que controla o alcance do processo de ramificação. Nossos resultados mostram que o expoente associado com a flutuação do número de partículas varia continuamente se α < 4. Enquanto o expoente associado com o número de partículas passa a variar para α < 3. Relatamos distribuições de valores extremos, Frechet (em α = 3) e Gumbell (para 2 < α < 3). Em α > 3, distribuições gaussianas foram observadas.
Databáze: OpenAIRE