Embedded of minimal surface and total curvature of their boundary
| Autor: | Philippsen, Ricardo Ivan |
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| Přispěvatelé: | Aiolfi, Ari João, Klaser, Patricia Kruse, Telichevesky, Miriam |
| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2021 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do UFSM Universidade Federal de Santa Maria (UFSM) instacron:UFSM |
| Popis: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES Given a minimal submanifold Σn ⊂ Rm with compact boundary Γn−¹, in this work we analyze under which conditions on Γ we can conclude that Σ is embedded. We show that if a simple closed curve Γ ⊂ Rm, piecewise regular and with total curvature less than or equal to 4π is the boundary of a minimal surface Σ, then Σ is embedded (EKHOLM; WHITE ; WIENHOLTZ, 2002). Moreover, following the steps of (CHOE; GULLIVER, 2017), we present a possible way to obtain a generalization of this result to higher dimensions. Dada uma subvariedade mínima Σn ⊂ Rm com bordo compacto Γn−¹, neste trabalho procuramos analisar sob quais condições sobre Γ podemos concluir que Σ é mergulhada. Mostramos que se uma curva fechada simples Γ ⊂ Rm, suave por partes e de curvatura total menor ou igual a 4π é o bordo de uma superfície mínima Σ, então Σ é mergulhada (EKHOLM; WHITE; WIENHOLTZ, 2002). Além disso, seguindo os passos de (CHOE; GULLIVER, 2017), acompanhamos um possível caminho para obter uma generalização desse resultado para dimensões maiores. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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