Análise das aproximações de alta ordem por meio da interpolação espectral aplicadas ao Método dos Elementos Finitos (MEF) para problemas elastostáticos
| Autor: | Almeida, Luís Philipe Ribeiro |
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| Přispěvatelé: | Rocha, Fabio Carlos da |
| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2017 |
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| Zdroj: | Repositório Institucional da UFS Universidade Federal de Sergipe (UFS) instacron:UFS |
| Popis: | Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq Erros numéricos podem ser obtidos durante a formulação do método dos elementos finitos ao se tentar reproduzir geometrias complexas, a depender do polinômio de interpolação, da base dos pontos nodais, do número de elementos e do grau aproximador. Para contornar essas dificuldades, aproximações de alta ordem associadas às bases ortogonais de Lobatto, Legendre, Tchebychev e da base nodal equidistante são aplicadas na análise de problemas uni e bidimensionais da elastostática. Um estudo comparativo entre as bases nodais é feito com o intuito de verificar a convergência à medida que é elevado a ordem polinomial, levando-se em conta parâmetros quantificadores como a constante de Lebesgue e o número de condição. A partir desses parâmetros é realizada uma análise quanto a capacidade das interpolações em minimizar efeitos oscilatórios, conhecido como fenômeno Runge, quando se busca reconstruir geometrias complexas a partir de polinômios de alto grau. Para o caso do MEF bidimensional, uma análise da eficiência da interpolação frente a parâmetros, tais como o número de elementos e grau da aproximação do domínio é feito a fim de obter máxima eficiência com baixo custo computacional. Exemplos são avaliados e constatado a melhora da solução quando é utilizada expansões espectrais em detrimento da interpolação de base igualmente espaçada. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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