Curvas de preenchimento de espaço : estudo e aplicação computacional
| Autor: | Siqueira, Victor Mendonça Ortiz |
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| Přispěvatelé: | Dias, Rodrigo Roque, Junqueira, Lucia Renato, Lodovici, Sinuê Dayan Barbero |
| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2020 |
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| Zdroj: | Repositório Institucional da UFABC Universidade Federal do ABC (UFABC) instacron:UFABC |
| Popis: | Orientador: Prof. Dr. Rodrigo Roque Dias Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, Santo André, 2020. Curvas que preenchem o espaço (outrora conhecidas como Curvas de Peano ou Curvas de Hilbert) são representações de funções que estabelecem uma relação entre um espaço euclidiano unidimensional (uma reta) e um bidimensional (uma superfície). A inquietação gerada pelo fato de ser possível preencher uma através da outra, considerando a diferença de dimensões entre elas, foi motivo de muita pesquisa nas áreas de Análise Real e Teoria dos Números. Nesta obra encontra-se uma proposta de análise sob perspectiva geométrica. Um grande entrave no estudo, a visualização dos resultados obtidos pela manipulação da função envolvida, será superado pelo uso de uma ferramenta de uso intuitivo elaborada pelo autor, de modo a levantar conclusões, sugestões, e mesmo aplicabilidade em outras áreas de estudo como a do fractal. Space-filling curves (sometimes known as Peano Curves or Hilbert Curves) are epresentations of functions that establish a relation between an one-dimensional euclidean space (a straight line) and a two-dimensional Euclidean space (a surface). The uneasiness brought by the fact that it is possible to fill one into another, considering the difference between their dimensions, has motivated researches in areas such as Real Analysis and Number Theory. In this study, there is a suggestion to analyze it under a geometric perspective. A big obstacle, the preview of results obtained by manipulating the given function, will be surpassed by using a tool of intuitive use, elaborated by the author, in a way readers can raise conclusions, suggestions, or even applicability in other study areas like fractals. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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