Generalização do procedimento de regularização implícita para ordens superiores em teorias de calibre abelianas
| Autor: | Edson Wander Dias |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Maria Carolina Nemes, Antonio Paulo Baeta Scarpelli, Emmanuel Araujo Pereira, Ricardo Schwartz Schor, Silvio Paolo Sorella |
| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2008 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Repositório Institucional da UFMG Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) instacron:UFMG |
| Popis: | Neste trabalho propomos uma generalização do procedimento de Resgularização Implícita para ordens além da primeira ordem na expansão em loops, no contexto de tórias de calibre. Nesta extensão do procedimento, as divergências ultra-violeta são escritas em termos de integrais nos momentos internos aos loops, enquanto as identidades de Ward-Slavnov-Taylor são controladas pela eliminação dos chamados termos de superfície, que são obtidos através de integrais em momentos internos aos diagramas em que o integrando possui índices de Lorentz. Como exemplos de ilustração, aplicamos o procedimento de Regularização Implícita em duas teorias de calibre abelianas, não-massivas: a eletrodinâmica escalar e a eletrodinâmica espinorial, tratadas na ordem de dois loops. Na QED espinorial, calculamos a função do grupo de renormalização a dois loops, um cálculo que serve como um teste para o procedimento de Regularização Implícita, visto que tal parâmetro depende do contratermo da função de onda do campo eletromagnético. Como uma segunda contribuição, estabelecemos uma sistematização do calculo multiloop de amplitudes de probabilidade para teorias não-massivas, no contexto da Regularização Implícita. Determinamos uma estrutura geral para o conteúdo ultra-violeta da teoria e identificamos todos os termos potencialmente violadores da simetria de calibre. Em especial, desenvolvemos uma técnica para o calculo em ordens superiores para teorias não-massivas não são adequadas na Regularização Implícita. Usando uma identidade matemática conhecida os integrandos podem ser colocados numa forma adequada para que possamos usar a Parametrização de Feynman. Isso torna o processo de calculo simples e permite sua sistematização para integrais típicas de n-loops. A relevância das chamadas relações de escala é acentuada através do cancelamento direito dos termos que são dependentes de massas fictícias introduzidas para proteger a amplitude contra divergências infra-vermelhas. We extend a constrained version of Implicit Regularization (CIR) beyondone loop order for gauge field theories. In this framework, the ultravioletcontent of the model is displayed in terms of momentum loop integrals order by order in perturbation theory for any Feynman diagram, while the Ward-Slavnov-Taylor identities are controlled by finite surface terms. To illustrate, we apply CIR to massless abelian Gauge Field Theories (scalar and spinorial QED) to two loop order and calculate the two-loop beta-function of the spinorial QED. As a second contribution, we establish a systematization of the calculation of multiloop amplitudes of massless models with Implicit Regularization. We show that the ultraviolet content of such amplitudes have a simple structure and it permits as a byproduct the identification of all the potential symmetry violating terms, the surface terms. Moreover, we develop a technique for the calculation of the finite part of multiloop integrals coming from amplitudes of massless theories in connection with Implicit Regularization (IR). The usual techniques for calculation at a superior order in massless theories are not applicable in the context of IR. We use a well known mathematical identity to express the integrand in an adequate form to use Feynman parametrization. This renders the process of calculation simple and permits the ystematization of the calculus for a typical n-loop integral, with a direct cancelation of the fictitious mass introduced by the procedure of IR. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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