Curvas algébricas planas invariantes por sistemas de equações diferenciais polinomiais: um estudo do grau-gênero das curvas invariantes
| Autor: | Almeida, Marcos Henrique Silva |
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| Přispěvatelé: | Cruz, Joana Darc Antonia Santos da, Ribeiro, Flaviana Andrea, Ribeiro, Beatriz Casulari da Motta, Mol, Rogério Santos |
| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2022 |
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| Zdroj: | Repositório Institucional da UFJF Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) instacron:UFJF |
| Popis: | O presente trabalho tem como principal objetivo apresentar um estudo que determina uma cota superior para o grau de curvas algébricas projetivas planas que são invariantes por um sistema de equações diferenciais polinomiais em duas variáveis. No texto, fazemos um breve estudo da teoria de Geometria Algébrica e de Superfícies de Riemann. Também apresentamos uma prova do Teorema de Normalização de curvas algébricas projetivas planas singulares. O trabalho é divido em duas partes: na primeira, consideramos curvas suaves e, na segunda, curvas singulares. Ao final, apresentamos uma cota superior para o grau de uma curva algébrica plana projetiva nodal que é invariante por um sistema de equações diferenciais polinomiais The main objective of this work is to present a study that determines an upper bound for the degree of algebraic projective curves that are invariant by a system of plane polynomial differential systems. In the text we make a brief study of the theory of Algebraic Geometry and Riemann Surfaces. We also present a proof of the Normalization Theorem of singular plane projective algebraic curves. The work is divided into two parts, in the first we consider smooth curves and, in the second, singular curves. Finally, we give an upper bound for the degree of a nodal algebraic plane projective curve which is invariant by a system of polynomial differential equations. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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