Estudos de movimentação animal com memória espacial associada e dinâmicas populacionais específicas
| Autor: | Oliveira, Karen Amaral de |
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| Přispěvatelé: | Berbert, Juliana Militão, Kraenkel, Roberto André, Nascimento, Roberto Venegeroles |
| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2017 |
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| Zdroj: | Repositório Institucional da UFABC Universidade Federal do ABC (UFABC) instacron:UFABC |
| Popis: | Orientadora: Profa. Dra. Juliana Militão Berbert Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática , 2017. Neste trabalho, procuramos compreender um pouco mais sobre movimentação animal. Uma das formas de se estudar movimentação animal é a partir de modelos de equação de reação-difusão, na qual a parte reativa representa a dinâmica populacional e parte difusiva a dispersão aleatória da população. Existem mecanismos que influenciam essa dispersão como por exemplo, a memória espacial, que induz um movimento direcional na população. Assim, nosso modelo apresenta um termo de advecção induzida pela memória dos indivíduos a qual se recordam dos locais visitados recentemente e pretendem evitá-los, um termo de dispersão aleatória e um termo reativo, para o qual consideramos quatro funções de crescimento populacional são elas: (i) Exponencial; (ii) Logística; (iii) Efeito Allee Fraco e (iv) Efeito Allee Forte. Logo, nosso modelo é dado por um sistema de duas equações diferenciais acopladas não-lineares: uma que descreve a dinâmica da memória e outra para a população. Neste trabalho, apresentamos estudos analíticos da velocidade de onda viajante para as diferentes dinâmicas populacionais e os estudos numéricos das soluções do espaço unidimensional, estudamos o alcance populacional para compreendermos numericamente o efeito que os parâmetros considerados têm na dispersão dos indivíduos. Nossos resultados mostram que as velocidades de onda mínimas para o crescimento exponencial e logístico são iguais independente da presença de memória e que a dispersão populacional é dependente das taxas de memória, de crescimento, capacidade de suporte e limiar dessa população; ou seja, a combinação destes parâmetros alteram os comportamentos dispersivos da população, podendo ser sub-difusivo, difusivo ou super-difusivo. The reaction-diffusion equation is one of the possible ways for modeling animal movement, where the reactive part stands for the population growth and the diffusive part for random dispersal of the population. There are some mechanisms that affect the movement, such as spatial memory, which results in a bias for one direction of dispersal. Thus a spatial memory can be modelled as an advective term on a population movement dynamics. Our model is composed of a coupled partial differential equation system with two equations, one for the population dynamics and the other for the memory density distribution. The population is modelled by a reaction-diffusion-advection equation where the diffusive term is the population random movement, the advective term is due to spatial memory and the reactive term is one of the following growth functions: (i) Exponential; (ii) Logistic; (iii) Weak Allee Effect and (iv) Strong Allee Effect. In the analytic studies of the system, we have obtained the travelling wave speed for each case above. We show that the travelling wave speeds of the exponential and logistic growth are the same with or without memory. In the numerical analysis, we have studied how the reach of the population is affected by different values of the parameters: memory, growth rate, carrying capacity and threshold. The combination of these parameters causes the population to have normal or anomalous diffusion: subdiffusion and supperdiffusion. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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