Margens de robustez de sistemas lineares com saltos markovianos a tempo contínuo

Autor: Santos, Dayana Cristine dos
Přispěvatelé: Todorov, Marcos Garcia, Fragoso, Marcelo Dutra, Portugal, Renato, Costa, Eduardo Fontoura, Vargas, Alessandro do Nascimento
Jazyk: portugalština
Rok vydání: 2022
Předmět:
Zdroj: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC
Laboratório Nacional de Computação Científica (LNCC)
instacron:LNCC
Popis: Submitted by Patrícia Silva (pvieira@lncc.br) on 2022-11-08T17:37:58Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_Dayana_Cristine_dos_Santos.pdf: 978971 bytes, checksum: 28421129ceb792be813268a1bd636d9d (MD5) Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2022-11-08T17:38:44Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_Dayana_Cristine_dos_Santos.pdf: 978971 bytes, checksum: 28421129ceb792be813268a1bd636d9d (MD5) Made available in DSpace on 2022-11-08T17:39:07Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_Dayana_Cristine_dos_Santos.pdf: 978971 bytes, checksum: 28421129ceb792be813268a1bd636d9d (MD5) Previous issue date: 2022-09-09 The goal of this thesis is to introduce new contributions to the study of robustness of Markov Jump Linear Systems (MJLS), a classes of dynamic systems subject to abrupt variations in their structures. We present new stability margins for MJLS with uncertain transition rates, through a robustness analysis with respect to non-parametric disturbances in a linear time-invariant (LTI) system. Most of the main results obtained (based on notions of mean square stability and mean stability) are characterized by linear matrix inequalities (LMI), and therefore the robustness margins can be maximized via convex optimization. We present a new result based on notions of mean stability for Positive Markov Jump Linear Systems (PMJLS). In addition, through the application of classical methods from the literature of LTI systems to the robustness analysis of MJLS, we also propose a robustness margin via structured singular values (µ-analysis), which is an interesting alternative for the robustness study with respect to multiplicative disturbances in transition rates. Such an approach allows, for example, a robustness analysis with respect to extreme scenarios, in which the jumping process is arbitrarily accelerated or decelerated. Some numerical examples, including the modeling of two coupled electrical machines, show that our approach can outperform many existing results in the literature. O principal objetivo deste trabalho é de introduzir novas contribuições para o estudo da robustez de Sistemas Lineares com Saltos Markovianos (SLSM), uma classe de sistemas dinâmicos sujeitos a variações estruturais abruptas. Apresentamos novas margens de estabilidade para SLSM com taxas de transição incertas, através de uma análise de robustez com respeito a perturbações não-paramétricas em um sistema linear invariante no tempo (LIT). Boa parte dos principais resultados obtidos (baseados em noções de estabilidade na média quadrática e estabilidade na média) são caracterizados por desigualdades matriciais lineares (DML), de modo que as margens de robustez resultantes podem ser maximizadas com eficiência via otimização convexa. Apresentamos um novo resultado baseado em noções de estabilidade na média para Sistemas Lineares com Saltos Markovianos Positivos (SLSMP). Além disso, através da aplicação de métodos clássicos da literatura de sistemas LIT à análise de robustez de SLSM, também propomos uma margem de robustez através de valores singulares estruturados (µ análise), que se mostra uma alternativa interessante para o estudo de robustez com respeito a incertezas multiplicativas nas taxas de transição. Tal abordagem possibilita, por exemplo, uma análise de robustez com respeito a cenários extremos, em que o processo de saltos é acelerado ou desacelerado arbitrariamente. Alguns exemplos numéricos, incluindo a modelagem de máquinas elétricas acopladas, mostram que nossa abordagem pode superar diversos resultados existentes na literatura.
Databáze: OpenAIRE
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