Estudo da equação de difusão dependente do tempo para um georeator natural
| Autor: | Bruna Cristina Amorim |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Veríssimo Manoel de Aquino ., Josefa Surek de Souza Oliveira, Thiago dos Santos Pereira |
| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2011 |
| Zdroj: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UEL Universidade Estadual de Londrina (UEL) instacron:UEL |
| Popis: | O campo magnético terrestre é uma das evidências da existência de uma fonte de energia no caroço central da Terra. Fontes convencionais de energia tais como transformação da energia potencial em calor, calor latente de cristalização, calor remanescente dos primórdios da formação da Terra, ou baseada em decaimento de núcleos pesados, têm o inconveniente de atuarem por um período de tempo relativamente curto e apresentarem uma variabilidade lenta em uma única direção no tempo. O campo magnético, no entanto, apresenta variabilidade em sua intensidade, revertendo inclusive sua direção, ainda que irregularmente, a determinados intervalos de tempo. Uma proposta mais interessante de fonte para o dínamo terrestre consiste de um geo-reator no centro da Terra. Esta proposta ganhou credibilidade com a descoberta de um reator natural em Oklo, no Gabão em 1972, o qual teve seu funcionamento possibilitado em tempos remotos, quando a porcentagem de no urânio natural era mais elevada. Herndon, em 1979, propõe então a existência de um reator no centro da Terra trabalhando em regime regenerador, ou seja, queimando e produzindo , como fonte de energia para o dínamo terrestre. Se tal reator apresentando uma potência variável funciona no centro da Terra, um fluxo de anti-neutrinos, também variável, proveniente desta região, pode a princípio ser detectado, corroborando tal hipótese. Neste trabalho, a partir de um modelo simples de difusão de nêutrons, são encontradas soluções da equação de difusão dependente do tempo para a densidade de nêutrons a partir de uma fonte súbita inicial para um sistema unidimensional. As propriedades do sistema para que os regimes subcrítico, crítico e supercrítico se estabeleçam são obtidas. O efeito acumulado de várias fontes súbitas independentes é calculado. Os cálculos em um cenário em que o sistema evolui em regime crítico por certo tempo, havendo então transição para um regime subcrítico são efetuados. A extensão das soluções para um reator esférico é efetuada e, a partir delas, o tempo necessário para que o número de nêutrons se estabilize no reator é obtido. Finalmente, são analisadas as condições de manutenção da criticalidade de um geo-reator tal como proposto por Herndon. The Earth's magnetic field is one of the evidences of an energy source in the inner core of the Earth. Conventional energy sources such as transformation of potential energy into heat, latent heat of crystallization, remaining heat of the early Earth's formation, or based on the decay of heavy nuclei, have the disadvantage of operating for a relatively short period of time and present a slow variability in only one direction in the time. The magnetic field, however, presents variability in its intensity, reversing its direction irregularly at certain time intervals. Nowadays, the most interesting proposal for explication of the Earth´s dynamo is based in a nuclear fission reactor at the inner core. This proposal won credibility when it was found a natural geo-reactor at Oklo, in Gabon Republic, in 1972, which could to operate because the percentage of into natural uranium was higher at the remotes times. Herndon, in 1979, then suggests the existence in the Earth´s core of a regenerator reactor (i.e. a reactor burning and producing ) as an energy source for the terrestrial dynamo. If this reactor operates with a variable power, then the flux of antineutrinos it produces is also variable and, in principle, could be measured on Earth's surface, corroborating this hypothesis. In this work, from a simple model of neutron diffusion, we find the neutrons density, which is created through introduction of a sudden source at the system. This density is obtained by solving the diffusion equation time-dependent in one-dimension. Next, we analyzed the criticality conditions in the system. The cumulative effect of several sudden sources independent of each other is calculated. After, the cases in which the system changes of the critical condition for the subcritical are examined. So, we extend the equations for the three-dimensional case and we find the solutions for a spherical reactor and from them we calculate the time required for the neutrons number becomes stable. Lastly, we discuss the conditions for maintaining the criticality of a geo-reactor as proposed by Herndon. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|