Problema do subespaço invariante e operadores de composição
| Autor: | Carmo, João Marcos Ribeiro do, 1993 |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Noor, Sahibzada Waleed, 1984, Matache, Valentin, Tcaciuc, Adi, Tozoni, Sergio Antonio, Ferreira, Lucas Catão de Freitas, Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS |
| Rok vydání: | 2021 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) instacron:UNICAMP |
| Popis: | Orientador: Sahibzada Waleed Noor Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica Resumo: O problema do subespaço invariante é um dos mais importantes problemas em aberto da área de teoria dos operadores, sabemos que o problema do subespaço invariante é equivalente a mostrar que todos subespaços minimais de um operador universal são unidimensionais. Sejam D e C+ o disco aberto unitário e o semiplano direito respectivamente. Neste trabalho caracterizaremos quais operadores de composição induzidos por símbolos lineares possuem uma translação universal nos espaços de Hardy H²(D) e H²(C+). Em ambos os casos conseguimos encontrar novos exemplos. O mais proeminente desses é o automorfismo afim de D definido por Cb(z)=bz+1-b para 0 < b < 1. Neste trabalho também nos dedicamos na analise dos autovetores e subesbaços minimais de Cb em H²(D) Abstract: The invariant subspace problem is one of the most important open problems of operator theory. We know that the invariant subspace problem is equivalent to the statement that all minimal invariant subspaces for a universal operator are one dimensional. Let D and C+ be the open unit disk and right half-plane respectively. In this work we characterize which compositions operators induced by linear fractional symbols have universal translates on the Hardy spaces H²(D) and H²(C+). In both cases new examples are discovered. The most prominent of these being the affine self-map of D defined by Cb(z)=bz + 1 - b for 0 < b < 1. We also dedicate our attention to an analysis of the eigenvectors and minimal invariant subspaces of Cb on H²(D) Doutorado Matemática Doutor em Matemática CAPES 001 |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|