Ecuaciones diferenciales fraccionarias y problemas inversos
| Autor: | Echeverry Franco, Manuel Danilo |
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| Přispěvatelé: | Mejía-Salazar, Carlos Enrique, Computación Científica |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2020 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Repositorio UN Universidad Nacional de Colombia instacron:Universidad Nacional de Colombia |
| Popis: | Diagramas Our goal is the study of identification problems in the framework of transport equations with fractional derivatives. We consider time fractional diffusion equations and space fractional advection dispersion equations. The majority of inverse problems are ill-posed and require regularization. In this thesis we implement one and two dimensional discrete mollification as regularization procedures. The main original results are located in chapters 4 and 5 but chapter 2 and the appendices contain other material studied for the thesis, including several original proofs. The selected software tool is MATLAB and all the routines for numerical examples are original. Thus, the routines are part of the original results of the thesis. Chapters 1, 2 and 3 are introductions to the thesis, inverse problems and fractional derivatives respectively. They are survey chapters written specifically for this thesis. Nuestro objetivo es el estudio de problemas de identificación en el marco de ecuaciones de transporte con derivadas fraccionarias. Consideramos ecuaciones difusivas con derivada temporal fraccionaria y ecuaciones de advección dispersión con derivada espacial fraccionaria. La mayoría de los problemas inversos son mal condicionados y requieren regularización. En esta tesis implementamos procedimientos de regularización basados en molificación discreta en una y dos dimensiones. Los principales resultados originales se encuentran en los capítulos 4 y 5 pero el capítulo 2 y los apéndices contienen material adicional estudiado para la tesis incluídas varias demostra- ciones originales. La herramienta de software escogida es MATLAB y todas las rutinas para los ejemplos numéricos son originales, de manera que las rutinas son parte de los resultados originales de la tesis. Los capítulos 1, 2 y 3 son introductorios a la tesis, a los problemas inversos y a las derivadas fraccionarias respectivamente. Se trata de capítulos monográficos escritos especialmente para esta tesis. (Texto tomado de la fuente) Convocatoria 647 de Colciencias Doctorado Doctor en Ciencias - Matemáticas Análisis Numérico |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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