Fracionalization in graphene and topological insulators
| Autor: | Barreto, Rafael dos Reis |
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| Přispěvatelé: | Franco, Daniel Heber Theodoro, Fonseca, Jakson Miranda |
| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2019 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | LOCUS Repositório Institucional da UFV Universidade Federal de Viçosa (UFV) instacron:UFV |
| Popis: | Nesta dissertação será estudado o fenômeno de fracionalização no grafeno, nos estados de borda do isolante topológico bidimensional (IT-2D) e nos estados de superfície dos isolantes topológicos tridimensionais (IT-3D). Inicialmente será feita uma revisão sobre o grafeno de forma analítica para posteriormente discutir sobre a fracionalização nesse material. Em seguida será feito um estudo sobre isolantes topológicos bidimensionais e tri-dimensionais. Discutiremos inicialmente sobre isolantes comuns e o Efeito Hall Quântico, pois, através destes podemos ter um entendimento melhor sobre os isolantes topológicos. Após essa primeira parte de revisão do grafeno e isolantes topológicos, será discutido sobre o fenômeno de fracionalização. Entender o que é este fenômeno, quais suas consequências e requisitos para que um sistema possa exibir a fracionalização. Posteriormente discutiremos sobre o primeiro material a exibir esse fenômeno, o poliacetileno. Por meio da instabilidade de Peierls no poliacetileno é possível a existência de estados fundamentais degenerados com energia nula que carregam uma fração da carga do elétron. Antes de discutir sobre a fracionalização no grafeno, vamos discutir um pouco sobre a fracionalização em um sistema bidimensional de átomos de carbono com célula unitária quadrada, onde cada átomo ocupa um vértice. Esse sistema é uma evolução natural do poliacetileno para duas dimensões e através dele entenderemos um pouco o fenômeno de fracionalização em sistemas bidimensionais. Como uma extensão disso, o grafeno também é uma rede bidimensional de átomos de carbono, entretanto, em formato hexagonal e através da distorção de Kekulé pode-se obter estados fundamentais degenerados com energia nula que comportam vórtices e estes podem ter carga ligada fracionária. Posteriormente vamos discutir sobre a fracionalização nos isolantes topológicos. No caso da fracionalização dos estados de borda do IT-2D, os estados de borda opostos podem ser acoplados por meio de um tunelamento e a ação de um campo magnético externo, desta forma é possível a existência de estados ligados e isolados no meio do gap com energia nula que podem carregar carga fracionária. Em seguida mostraremos que a fracionalização nos estados de superfície do IT-3D pode ocorrer quando acoplamos duas superfícies de um mesmo IT-3D. Utilizaremos a ideia do acoplamento feito no caso do isolante topológico bidimensional e a distorção de Kekulé no grafeno como base para descrever de forma analítica este fenômeno no isolante topológico tridimensional. In this dissertation will be studied the phenomenon of fractionalization in the graphene, in the edge states of the two-dimensional topological insulation (IT-2D) and in the surface states of the insulation three-dimensional topologies (IT-3D). Initially a graphene review will be done analytically for graphene to discuss later on the fractionalisation in this material. Next, a study on topological insulation two-dimensional and three-dimensional. We will initially discuss common insulation and the Hall Effect Quantum, therefore, through these we can have a better understanding about the topological insulators. After this first part of the review of graphene and topological insulators, it will be discussed phenomena of fractionalisation. Understand what this phenomenon is, what its consequences and requirements for that a system can exhibit fractionalization.Later we will discuss about the first material to exhibit this phenomenon, polyacetylene. Through Peierls instability in polyacetylene it is the existence of degenerate fundamental states with zero energy that carry a fraction of the charge of the electron. Before discussing the fractionalisation in graphene, let’s discuss a little about the fractionation in a two-dimensional system of carbon atoms with square unit cell, where each atom occupies a vertex. This system is a natural evolution of polyacetylene for two dimensions and through it we will understand the phenomena of fractionalization in two-dimensional. As an extension of this, graphene is also a two-dimensional network of carbon atoms, however, in hexagonal format and through the distortion of Kekulé one can obtain fundamental states degenerate molecules with null energy that contain vortices and these can have fractional bound charge. Later we will discuss about the fractionalisation in topological insulators. In case of the IT-2D edge states, the opposite edge states can be coupled by of a tunneling and the action of an external magnetic field, in this way it is possible the existence of connected states and isolated in the middle of the gap with zero energy that can carry fractional load. Next we show that the fractionalisation in the surface states of IT-3D can occur when we couple two surfaces of the same IT-3D. We will use the idea made in the case of two-dimensional topological insulation and the Kekulé distortion in graphene as a basis for analytic this phenomenon in the topological three-dimensional insulator. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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