Galerkin descontínuo no domínio do tempo aplicado a problemas com múltiplas escalas em nanofotônica

Autor: Fidel Edson de Souza
Přispěvatelé: Elson José da Silva, Renato Cardoso Mesquita, Eduardo Henrique da Rocha Coppoli, Cláudio Garcia Batista, Adriano Chaves Lisboa, Cássio Gonçalves do Rego, Ricardo Luiz da Silva Adriano
Jazyk: portugalština
Rok vydání: 2019
Předmět:
Zdroj: Repositório Institucional da UFMG
Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)
instacron:UFMG
Popis: O constante aumento da necessidade de recursos tecnológicos que tragam maiores taxas de transmissão, processamento e armazenamento de dados, impulsiona o estudo das propriedades da propagação eletromagnética em dispositivos de escala nanométrica. Assim, na literatura, são encontrados uma grande quantidade de trabalhos científicos com essa finalidade. Com os avançados hardwares que disponibilizamos nos dias atuais, juntamente com o desenvolvimento crescente dos métodos numéricos, cada vez mais os estudos através de modelos numéricos ganham força entre os pesquisadores em todo o mundo. Um dos dispositivos fotônicos mais promissores é o guia planar, baseado em cristais fotônicos bidimensionais. Métodos numéricos no domínio do tempo podem simular a propagação nestes guias revelando características peculiares, como a luz lenta. Dentre os problemas encontrados na modelagem de dispositivos nanofotônicos, estão os problemas com múltiplas escalas. Os métodos numéricos têm dificuldade de se ajustarem as diferentes escalas. O Galerkin descontínuo no domínio do tempo (discontinuous Galerkin time domain, DGTD) é um método promissor no tratamento de problemas com múltiplas escalas, pois usa malhas não estruturadas na discretização do domínio. Porém, na versão convencional, a integração do tempo pode trazer um grande custo computacional. Por isso, as estratégias de passo de tempo local (LTS - local time stepping) têm sido propostas por alguns pesquisadores. Apesar dos métodos LTS existentes serem eficientes, ainda apresentam limitações e não exploram todo o potencial da discretização espacial DG. Portanto, ainda há espaço para o desenvolvimento de métodos ainda mais eficientes. Dessa forma, nosso objetivo é estudar e desenvolver um método LTS-DGTD eficiente no tratamento de problemas de nano fotônica com múltiplas escalas. A estratégia LTS desenvolvida nesse trabalho é baseada no método linear com multipassos com forte preservação da estabilidade (SSPMS). Contudo, a princípio, pode ser aplicada à qualquer método que possua um único estágio. Os testes foram realizados em problemas de propagação eletromagnética, inclusive em guias planares baseados em cristais fotônicos. Os resultados obtidos validam a estratégia proposta e demonstram sua eficiência. The constant increase in the need for technological resources that bring higher rates of transmission, processing, and storage of data, drives the study of the properties of electromagnetic propagation in nanoscale devices. Thus, we find in the literature a significative number of scientific researches for this purpose. With the advanced hardware available nowadays and the increasing development of numerical methods, research using numerical models simulations are becoming more common around the world. One of the most promising photonic devices is the planar guide, based on two-dimensional photonic crystals. Numerical methods in the time domain can simulate propagation in these guides revealing peculiar characteristics, such as slow light. Among the problems encountered in the modeling of nanophotonic devices are problems with multiple scales. Numerical methods have difficulty adjusting to different scales. The DGTD is a promising method in the treatment of problems with multiple scales since it uses unstructured meshes in domain discretization. However, in the standard version, the time integration can bring a big computational cost. Therefore, researchers have been proposed local time stepping strategies (LTS). Although the existing LTS methods are efficient, they still have limitations and do not exploit the full potential of spatial discretization DG. Therefore, it is possible to develop more efficient LTS strategies. The LTS strategy developed here is based on the linear multistep strong stability preserving method (SSPMS). However, in principle, it can be applied to any single stage method. To test the strategy, we applied on electromagnetic wave propagation on photonic crystals planar guides. The results validate and demonstrate the multiclass strategy efficiency.
Databáze: OpenAIRE
Externí odkaz: