Impulsive fractional integro-differential equations : existence, uniqueness and controllability of mild solutions in Banach spaces
| Autor: | Ramos, Priscila Santos, 1981 |
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| Přispěvatelé: | Sousa, José Vanterler da Costa, 1985, Oliveira, Edmundo Capelas de, 1952, Camargo, Rubens de Figueiredo, Oliveira, Daniela dos Santos de, Costa, Felix Silva, Gómez Plata, Adrian Ricardo, Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada, UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS |
| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2021 |
| Předmět: |
Controllability
Fractional integro-differential equations Equações integro-diferenciais fracionárias Derivada fracionária psi-Hilfer Controlabilidade psi-Hilfer fractional derivative Mild solution (Differential equations) Uniqueness of solution (Differential equations) Teoria do ponto fixo Existência de solução (Equações diferenciais) Unicidade de solução (Equações diferenciais) Fixed point theory Existence of solution (Differential equations) Solução suave (Equações diferenciais) |
| Zdroj: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) instacron:UNICAMP |
| Popis: | Orientadores: José Vanterler da Costa Sousa, Edmundo Capelas de Oliveira Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica Resumo: Na teoria de equações diferenciais fracionárias, é de suma relevância e importância investigar propriedades de existência, unicidade e controlabilidade de soluções, visto que muitas vezes, não há garantia de existência, muito menos, da unicidade de soluções. Diante disto e do crescente estudo que envolve as equações diferenciais fracionárias, propomos uma classe de equações integro-diferenciais fracionárias quase lineares com impulsos, a partir da escolha da derivada fracionária de Caputo, a qual consiste em um caso particular da derivada fracionária $\psi$-Hilfer. Nesse sentido, inferimos condições necessárias e suficientes, e garantimos a existência e unicidade de soluções suaves para uma classe de equações integro-diferenciais fracionárias em espaços de Banach, por meio da teoria de medida de não compacidade de Hausdorff e teorias de ponto fixo em espaços de Banach. Por fim, impomos o termo controle no problema anterior e estabelecemos condições que asseguram a controlabilidade para um sistema de controle integro-diferencial impulsivo fracionário em espaços de Banach utilizando a técnica do ponto fixo e o operador $(\alpha, \theta)$-resolvente Abstract: In the theory of fractional differential equations, it is extremely important and important to investigate properties of existence, uniqueness and controllability of solutions, since, many times, there is no guarantee of existence, much less, of the uniqueness of solutions. In view of this and the growing study involving fractional differential equations, we propose a class of almost linear fractional integro-differential equations with impulses, based on the choice of Caputo fractional derivative, which consists of a particular case of the fractional derivative $\psi$-Hilfer. In this sense, we infer necessary and sufficient conditions, and guarantee the existence and uniqueness of mild solutions for a class of fractional integro-differential equations in Banach spaces, through Hausdorff's non-compactness measurement theory and fixed point theories in spaces of Banach. Finally, we impose the term control in the previous problem and establish conditions that ensure controllability for a fractional impulsive integro-differential control system in Banach spaces using the fixed point technique and the $(\alpha,\theta)$-resolvent operator Doutorado Matemática Aplicada Doutora em Matemática Aplicada |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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