Discrete exterior calculus : a framework for computer simulation and geometric analysis based on advanced mathematical concepts
| Autor: | Rey Torres, Carlos Camilo |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Flórez Valencia, Leonardo |
| Jazyk: | Spanish; Castilian |
| Rok vydání: | 2016 |
| Předmět: |
Triangulated meshes
Redes (Geodesia) Simulación computacional Maestría en ingeniería de sistemas - Tesis y disertaciones académicas Formas diferenciales discretas Discrete differential Formas diferenciales Discrete exterior calculus Mallas triangulares Computer simulation Geometría diferencial Discrete differential forms Cálculo exterior discreto |
| Zdroj: | Repositorio Universidad Javeriana Pontificia Universidad Javeriana instacron:Pontificia Universidad Javeriana |
| Popis: | El presente documento resume los resultados de un proyecto de investigación sobre la construcción e implementación del cálculo exterior discreto (DEC) aplicado al contexto de superficies trianguladas (mallas) comerciales utilizando el IDE Processing, que presenta una construcción completa de la teoría DEC a partir de una aproximación simple a la topología de las mallas trianguladas, que permite una construcción natural de un cálculo completamente discreto sobre superficies trianguladas repitiendo muchos de los resultados de la teoría de la geometría de formas diferenciales sobre variedades diferenciables a partir de elementos simples, computacionalmente amables que aprovecha las relaciones topológicas de las superficies trianguladas para definir operadores diferenciales aprovechando la noción de dualidad a varios niveles. El documento muestra tanto el diseño de algoritmos basados en DEC como código de Processing para la solución de ecuaciones diferenciales parciales, análisis de mallas y cálculo de curvatura media, sobre modelos creados con MakeHuman y Blender 2.74b. The following document summarizes the results of a research project regarding the construction and implementation of Discrete Exterior Calculus (DEC) applied to the context of commercially made triangulated surfaces (obj meshes) using the Processing IDE. The document presents a full construction of the foundations of DEC theory starting from a simple approach to the topology of triangulated surfaces which allows us to build a theory of calculus that borrow from the theory of exterior calculus on differentiable manifolds to build a fully discrete theory of calculs that manages to relate topology to geometry introducing the notion of duality at several levels. We show both algorithm designs and Java code for Partial Differential Equation solution, mesh analysis and mean discrete curvature calculation as examples of applications of this theory and provide actual tests performed on meshes created with MakeHuman and Blender 2.74b Magíster en Ingeniería de Sistemas y Computación Maestría |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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