Combinatória das representações irredutíveis do grupo simétrico
| Autor: | Ferreira, Sarah Ribeiro de Jesus |
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| Přispěvatelé: | Rabelo, Lonardo, Silva, Jordan Lambert, Silva, Robson da, Ribeiro, Beatriz Casulari da Motta |
| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2018 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Repositório Institucional da UFJF Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) instacron:UFJF |
| Popis: | Nesse trabalho, apresentamos a teoria de representação básica do grupo simétrico e seus aspectos combinatórios. O objetivo principal desse trabalho é construir um conjunto completo de representações irredutíveis e não equivalentes do grupo simétrico, em termos da sua partição e conceitos combinatórios relacionados com o tableau de Young. Veremos que esse objeto combinatório nos fornecerá duas maneiras de descrever as representações irredutíveis do grupo simétrico, uma via politablóides e uma alternativa via idempotentes da álgebra de grupo, e que, na verdade, essas duas abordagens são isomorfas. Iremos abordar alguns resultados interessantes, como a regra de Young, a regra da ramificação e o algoritmo combinatório da correspondência de Robinson-Schensted. In this work, we present the basic representation theory of the symmetric group and its combinatorial aspects. The main objective of this work is to construct a complete set of irreducible and inequivalent representations of the symmetric group, in terms of its partition and combinatorial concepts related to Young’s tableau. We will see that this combinatorial object will provide us two ways of describing the irreducible representations of the symmetric group, a politabloid pathway, and an alternative via idempotent group algebra, and that, in fact, these two approaches are isomorphic. We will cover some interesting results, such as the Young’s rule, the branching rule, and the Robinson-Schensted’s combinatorial matching algorithm. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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