O problema de extensão para o Laplaciano fracionário
| Autor: | Santos, Gleiciano Cosmo |
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| Přispěvatelé: | Farias, Diego Marcon |
| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2021 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) instacron:UFRGS |
| Popis: | Nesta dissertação, estudamos os resultados, desenvolvidos por Caffarelli e Silvestre em [5], que caracterizam o operador Laplaciano fracionário em termos de uma extensão que envolve um operador local em forma divergente. Além disso, aplicamos esta caracterização para mostrar, seguindo Caffarelli-Silvestre, uma desigualdade do tipo Harnack para funções s-harmônicas não negativas. Finalmente, mostramos que a Desigualdade de Harnack implica em regularidade de Hölder. In this Master’s thesis, we analyze results, developed by Caffarelli and Silvestre in [5], that characterize the fractional Laplacian operator in terms of an extension that involves a local operator in divergence form. In addition, we apply this characterization to show, following Caffarelli-Silvestre, a Harnacktype inequality for non-negative s-harmonic functions. Finally, we show that Harnack Inequality implies Hölder’s regularity. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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