The pigeonhole principle: an application of mathematical modeling in teaching
| Autor: | Arci Junior, João |
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| Přispěvatelé: | Pires, Rogério Fernando |
| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2021 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Repositório Institucional da UFSCAR Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR) instacron:UFSCAR |
| Popis: | Não recebi financiamento This research aimed to investigate the implications of applying a teaching sequence about the Pigeonhole Principle (PP) in the learning of 8th grade students. This principle, although simple, allows the resolution of several types of situations of Combinatorial Analysis and, consequently, of Probability, which are areas of Mathematics in which the difficulty faced by students and teachers is remarkable. At the stage of the experimentation of this research, Mathematical Modeling was used as a method for teaching, supported by the theory of Advanced Mathematical Thinking (AMT). To support this practice, a literature review and research on Modeling, AMT and on the PP itself. During the practice, the students created, in a group, a slideshow on the theme “Table Games” and handcrafted boards for Mancala games. During the reflection on the rules and strategies to win this game, students developed a mathematical model representative of counting concepts and combinatory, and, mainly, of the PP. They were, in the end, introduced to the formal concept of this principle and associated it with the model they created. The entire modeling process has been documented and analyzed, and it was observed that the students, when dealing with a topic of interest, felt encouraged to research. The proposed activities developed creativity and allowed the modeling of the desired mathematical concept. It was also noted the creation or improvement of a conceptual image of the PP and later the understanding of the formal concept aimed at, generally in the participating group. Esta pesquisa objetivou investigar as implicações da aplicação de uma sequência de ensino sobre o Princípio da Casa dos Pombos (PCP) na aprendizagem de estudantes do 8º ano do Ensino Fundamental. Este princípio, embora de simples enunciado, permite a resolução de vários tipos de situações de Análise Combinatória e, por consequência, de Probabilidade, que são áreas da Matemática nas quais é notável a dificuldade enfrentada por alunos e professores. Na fase de experimentação desta pesquisa foi utilizada a Modelagem Matemática como método de ensino (Modelação Matemática), com o respaldo da teoria do Pensamento Matemático Avançado (PMA). Para fundamentar essa prática, foi feita uma revisão bibliográfica e uma pesquisa sobre Modelagem, PMA e sobre o próprio PCP. No decorrer da prática, os alunos criaram em grupo uma apresentação de slides sobre o tema “Jogos de Mesa” e fizeram artesanalmente tabuleiros para jogos de Mancala. Durante a reflexão sobre as regras e estratégias para vencer esse jogo, os alunos desenvolveram um modelo matemático representativo de conceitos de contagem e combinatória, e, principalmente, do PCP. Foram, ao final, apresentados ao conceito formal desse princípio e o associaram ao modelo que criaram. Todo o processo de modelação foi documentado e analisado, e foi observado que os alunos, ao lidar com um tema de interesse, sentiram-se incentivados a pesquisar. As atividades propostas desenvolveram a criatividade e permitiram a modelagem do conceito matemático desejado. Notou-se também a formação ou aperfeiçoamento da imagem conceitual do PCP e posteriormente a compreensão do conceito formal objetivado, de uma maneira geral no grupo participante. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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