Quantum mechanics in non-commutative phase-space and applications in thermodynamics
| Autor: | Santos, Jonas Floriano Gomes dos |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Bernardini, Alex Eduardo de |
| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2016 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Repositório Institucional da UFSCAR Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR) instacron:UFSCAR |
| Popis: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) In this work we study theoretical aspects arising from the fact of considering a quantum theory with general relations of noncommutativity. Through the quantum mechanics in phase-space formalism in the Wigner-Weyl prescription, we obtained the Wigner function describing the state of the system and the respective eigenvalues. By using the Seiberg-Witten map to describe noncommutative quantum systems in the standard Hilbert space, it was possible to write NC effects as potential terms in the Hamiltonian operator, where it was verified that they act in general like an effective external magnetic field on the system. We quantify the impact of this deformed Weyl-Heisenberg algebra in some relevant quantum systems through the tools of information theory. Finally, we investigate noncommutative effects in quantum heat engines and quantify them by using the thermodynamic eficiency for some specific cycles, the iso-magnetic and the iso-energetic ones. Also considering thermodynamics cycles, we investigated noncommutative effects in a Carnot cycle and one shows in this case that the e"ciency is not affected, reinforcing the validity of the second law of thermodynamics. Neste trabalho estudamos aspectos teóricos resultantes do fato de se considerar uma teoria quântica com relações gerais de não-comutatividade. Através do formalismo da mecânica quântica no espaço de fase segundo a prescriçãao de Wigner-Weyl, obtivemos as funções de Wigner descrevendo o estado do sistema e as respectivas auto-energias. Utilizando o mapa de Seiberg-Witten para descrever sistemas quânticos n˜ao-comutativos no espaço de Hilbert convencional, foi possível escrever efeitos não comutativos como potenciais no operador hamiltoniano, onde verificou-se que estes atuam em geral como um campo magnético externo efetivo sobre o sistema. Avaliamos o impacto desta álgebra de Heisenberg-Weyl deformada em alguns sistemas quânticos relevantes por meio de quantificadores da teoria de informação quântica. Por fim, investigamos possíveis assinaturas de efeitos não-comutativos em máquinas térmicas quânticas e as quantificamos através do rendimento termodinâmico para alguns ciclos específicos, a saber, o iso-magnético e o iso-energético. Ainda no âmbito de ciclos termodinâmicos, investigamos efeitos não-comutativos em um ciclo de Carnot e mostramos que neste caso o rendimento não é afetado, reforçando a validade da segunda lei da termodinâmica. CAPES: 1158365 |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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