Transdutor and applications in continued fractions
| Autor: | Lucas Moreno Luna |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Túlio Oliveira de Carvalho ., Marcus Vinicius Araújo Lima, Paulo Antonio Liboni Filho |
| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2020 |
| Zdroj: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UEL Universidade Estadual de Londrina (UEL) instacron:UEL |
| Popis: | Esta dissertação apresenta os conceitos fundamentais da estrutura de um transdutor, em especial do transdutor de Raney e a forma como estes atuam sobre a representação de um número real por frações continuadas sob certas aplicações de Möbius. São apresentadas as estruturas matemáticas essenciais para a construção dos transdutores de Raney, como o monóide das palavras finitas, o conjunto das matrizes duplamente balanceadas com entradas inteiras, a definição da representação de um número real por frações continuadas regulares, algumas relações entre estas representações e as matrizes duplamente balanceadas. Ao final, expõem-se exemplos de operações de multiplicação por inteiros que esses transdutores realizam sobre as representações em frações continuadas regulares de números irracionais. This monograph presents the fundamental concepts on the structure of a transducer, especially the Raney transducer, and the form which they allow for the computation the continued fraction representation of the image of numbers under certain Möbius maps. The essential mathematical structures for the construction of the Raney transducers are presented, such as the monoid of finite words on an alphabet, the set of doubly balanced integer matrices, the representation of real numbers by regular continued fraction expansions, some relationships between these representations and the doubly balanced matrices. We conclude with examples of multiplication operations by integers that these transducers perform on the regular continued fraction representation of irrational numbers. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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