Solution of the neutron point kinetics equations with and without temperature feedback by polynomial approach method
| Autor: | Tumelero, Fernanda |
|---|---|
| Přispěvatelé: | 955.679.330-53, Gonçalves, Glênio Aguiar, Petersen, Claudio Zen |
| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2015 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Repositório Institucional da UFPEL Universidade Federal de Pelotas (UFPEL) instacron:UFPEL |
| Popis: | Submitted by Maria Beatriz Vieira (mbeatriz.vieira@gmail.com) on 2019-08-08T15:57:07Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) dissertacao_fernanda_tumelero.pdf: 3107604 bytes, checksum: a4bb3a2ea275c2873a0854b29201445b (MD5) Made available in DSpace on 2019-08-09T12:03:04Z (GMT). No. of bitstreams: 2 dissertacao_fernanda_tumelero.pdf: 3107604 bytes, checksum: a4bb3a2ea275c2873a0854b29201445b (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2015-02-20 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES Nesta dissertação, apresenta-se a solução das Equações da Cinética Pontual de Nêutrons aplicando o Método da Aproximação Polinomial. Para a resolução consideram-se um e seis grupos de precursores de nêutrons atrasados com e sem efeitos de temperatura para reatividades do tipo: constante, rampa, quadrática, senoidal, zig-zag e fonte pulsada. O objetivo deste trabalho é apresentar resultados precisos com baixo custo computacional através de um método de estrutura híbrida relativamente simples. A ideia principal é expandir a densidade de nêutrons, a concentração de precursores de nêutrons atrasados e a temperatura como séries de potências considerando a reatividade como uma função constante em um intervalo de tempo relativamente pequeno, em torno de um ponto ordinário. No primeiro intervalo de tempo aplicam-se as condições iniciais do problema e utiliza-se a continuação analítica para determinar as soluções dos próximos intervalos. Com a aplicação do Método da Aproximação Polinomial, é possível superar o problema de rigidez das equações. Compara-se o método com diferentes tipos de aproximações (linear, quadrática e cúbica). Os resultados obtidos através das simulações numéricas com aproximação linear são comparados aos encontrados na literatura. Desenvolve-se o controle do erro local através do Estimador de Lagrange utilizando o Teorema do Enésimo Resto e realiza-se o cálculo do erro global baseando-se no Teorema da Estabilidade e critério de Lipschitz. Além disso, efetua-se a análise da convergência e inclui-se uma perturbação tanto na reatividade, como na condição inicial, com o intuito de estudar o comportamento do sistema. In this dissertation, we report a solution to solve the Neutron Point Kinetics Equations applying the Polynomial Approach Method. For the solution, we consider one and six groups of delayed neutron precursors with and without temperature feedback effects, and for the following types of reactivity: constant, ramp, quadratic, sinusoidal, zig-zag and pulsed source. The objective of this work is to present accurate results with low computational cost using a simple method of hybrid structure. The main idea is to expand the neutron density, delayed neutron precursor concentrations and temperature as a power series considering the reactivity as an arbitrary function of time in a relatively short time interval around an ordinary point. In the first interval one applies the initial conditions of the problem and the analytical continuation is used to determine the solutions of the next intervals. With the application of the Polynomial Approximation Method it is possible to overcome the stiffness problem of the equations. We compare the method with different types of approaches (linear, quadratic and cubic). The results obtained by numerical simulations with linear approximation are compared with results in the literature. We develop the control of the local error by Lagrange Estimator using the Rest Theorem and we perform the calculation of the global error based on the Stability Estimate and Lipschitz criterion. Furthermore, we perform convergence analysis and a perturbation is included in both reactivity as in the initial condition, in order to study the system behavior. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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