Existence, concentration and multiplicity of positive solutions for an elliptic system inRN

Autor: Argomedo Salirrosas, Segundo Manuel
Přispěvatelé: Figueiredo, Giovany de Jesus Malcher
Rok vydání: 2022
Předmět:
Zdroj: Repositório Institucional da UnB
Universidade de Brasília (UnB)
instacron:UNB
Popis: Tese (Doutorado em Matemática) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Brasília, 2022. Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). Neste trabalho estamos interessados na existência, concentração e multiplicidade de soluções para os sistemas 8>>< >>: "2div(a(x)ru) + u = Qu(u; v) + 2 Ku(u; v) em RN; "2div(b(x)rv) + v = Qv(u; v) + 2 Kv(u; v) em RN; u; v 2 H1(RN); u(x); v(x) > 0 para cada x 2 RN; e 8>>< >>: "2div(a(x)ru) + u = Qu(u; v) + 2 Ku(u; v) emRN; "2 v + b(x)v = Qv(u; v) + 2 Kv(u; v) em RN; u; v 2 H1(RN); u(x); v(x) > 0 para cada x 2 RN; onde 2 = 2N=(N 2), N 3, " > 0, Q e K são funções homogêneas com K tendo crescimento crítico, a e b são potenciais continuous positivos tais que existem a0; b0 > 0 com a0 a(x); b0 b(x) para todo x 2 RN e existe um domínio limitado RN tal que 0 < a0 = inf x2 a(x) < inf x2@ a(x) e 0 < b0 = inf x2 b(x) < inf x2@ b(x): In this work we are interested in the existence, concentration and multiplicity of solutions for the systems 8>>< >>: "2div(a(x)ru) + u = Qu(u; v) + 2 Ku(u; v) em RN; "2div(b(x)rv) + v = Qv(u; v) + 2 Kv(u; v) em RN; u; v 2 H1(RN); u(x); v(x) > 0 para cada x 2 RN; and 8>>< >>: "2div(a(x)ru) + u = Qu(u; v) + 2 Ku(u; v) emRN; "2 v + b(x)v = Qv(u; v) + 2 Kv(u; v) em RN; u; v 2 H1(RN); u(x); v(x) > 0 para cada x 2 RN; where 2 = 2N=(N 2), N 3, " > 0, Q and K are homogeneous function with K having critical growth, a and b are positive continuous potentials such that there exist a0; b0 > 0 with a0 a(x); b0 b(x) for all x 2 RN and there exist a bounded domain RN such that 0 < a0 = inf x2 a(x) < inf x2@ a(x) and 0 < b0 = inf x2 b(x) < inf x2@ b(x)
Databáze: OpenAIRE
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