Analytical solution of heat transfer problems in rigid solids at rest with temperature-dependent thermal conductivity

Autor: Magalhães, Alane Miguelis Falcão
Přispěvatelé: Gama, Rogério Martins Saldanha da, Pedrosa Filho, José Julio, Correa, Eduardo Dias, Rachid, Felipe Bastos de Freitas
Jazyk: portugalština
Rok vydání: 2020
Předmět:
Zdroj: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UERJ
Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ)
instacron:UERJ
Popis: Submitted by Julia CTC/B (julia.vieira@uerj.br) on 2021-08-11T19:24:11Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Alane Miguelis Falcão Magalhães 2020 - Completo.pdf: 778516 bytes, checksum: 5de7ccde8371be3d5be24445d862675b (MD5) Made available in DSpace on 2021-08-11T19:24:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Alane Miguelis Falcão Magalhães 2020 - Completo.pdf: 778516 bytes, checksum: 5de7ccde8371be3d5be24445d862675b (MD5) Previous issue date: 2020-12-07 This work presents the solution of the steady-state heat transfer problem in a rectangular plate with an internal heat source in a context in which the thermal conductivity depends on the local temperature. This generalization of one of the most classical heat transfer problems is carried out with the AID of the Kirchhoff transformation and employs only well known tools, as the superposition of solutions and the Fourier series. The obtained results illustrate how the usual procedures may be extended for solving more realistic physical problems (since the thermal conductivity of any material is temperature-dependent). A general formula for evaluating the Kirchhoff transformation as well as its inverse is presented too. This work has a strong didactical contribution since such analytical solutions are not found in any classical heat transfer book. In addition, the main idea can be used in a lot of similar problems. Este trabalho apresenta a solução do problema de transferência de calor em estado estacionário em uma placa retangular com uma fonte de calor interna em um contexto em que a condutividade térmica depende da temperatura local. Essa generalização de um dos problemas mais clássicos de transferência de calor é realizada com a ajuda da transformada de Kirchhoff e emprega apenas ferramentas conhecidas, como a superposição de soluções e a série de Fourier. Os resultados obtidos ilustram como os procedimentos usuais podem ser estendidos para resolver problemas físicos mais realistas (uma vez que a condutividade térmica de qualquer material depende da temperatura). Também é apresentada uma fórmula geral para calcular a transformada de Kirchhoff e sua inversa. Este trabalho tem uma forte contribuição didática, pois essas soluções analíticas não são encontradas em nenhum livro clássico de transferência de calor. Além disso, a ideia principal pode ser usada em muitos problemas semelhantes.
Databáze: OpenAIRE
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