Métodos computacionais de Monte Carlo para determinar do zeros de Fisher no modelo de Heisenberg anisotrópico 2D

Autor: Gabriel Bruno Garcia de Souza
Přispěvatelé: Bismarck Vaz da Costa, Lucas Álvares da Silva Mól, João Antônio Plascak
Jazyk: portugalština
Rok vydání: 2021
Předmět:
Zdroj: Repositório Institucional da UFMG
Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)
instacron:UFMG
Popis: CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico FAPEMIG - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais Nesse trabalho estudou-se as transições de fase características do modelo de Heisenberg anisotrópico em uma rede quadrada bidimensional variando o parâmetro de anisotropia δ que acompanha a componente z do spin. Nesse estudo utilizou-se métodos de Monte Carlo sofisticados para simular o modelo e um conjunto de técnicas de histogramas com um método baseado no conhecimento parcial dos Zeros de Fisher capaz de determinar, com grande precisão, a localização do zero dominante. O método se mostrou capaz de determinar tanto as temperaturas quanto os expoentes críticos para diversos valores de δ. O Modelo apresenta transição de fase de Ordem-Desordem para δ > 1 que é pertencente à classe de universalidades do Ising 2D. O foco do trabalho foi analisar o modelo para δ −→ 1− e obter vários valores de temperaturas críticas. Nenhuma transição de fase no limite isotrópico em que δ = 1 foi detectada, como esperado. In this work we studied the phase transitions that chatacterize the Anisotropic heisenberg spin model varying the anisotropy parameter δ. In this work we used Monte Carlo Methods to run simulations of the model and used a "reweighting" method based on the energy histograms combined with a method based on the partial knowledge of the Fisher Zeros that allow the determination of the dominant zero with precision. The method used in this work was sufficient to determinate the critical exponents that describes the phase transitions and allowed us to obtain the critical temperatures for many values of δ. The model shows an Order-Disorder phase transition for δ > 1 that belongs to the 2D Ising universality class. The main focus was to study the model for δ ←− 1−. Any phase transition at the isotropic limit δ = 0, was detected.
Databáze: OpenAIRE
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