Solved problems on sequences in the training of high school students for International Mathematical Olympiads

Autor: López Linares, Juan
Přispěvatelé: Barbosa, Grazielle Feliciani
Jazyk: portugalština
Rok vydání: 2019
Předmět:
Zdroj: Repositório Institucional da UFSCAR
Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)
instacron:UFSCAR
Popis: Não recebi financiamento The International Mathematical Olympiad (IMO) is a competition for high school students in which the number of participants has grown steadily over time. The goals of IMOs are to discover, stimulate and challenge talented students in Mathematics. The Brazilian delegation made its first appearance in 1979 and has improved performance over time. In this dissertation 26 problems that have been proposed for some of the IMO versions and which, in one way or another use sequences in their formulation, are presented and discussed in detail. The intention is that these can be used to train students preparing for international olympics. The material can also be used by university teachers and students. The problems appear organized in four chapters: Algebra, Number Theory, Combinatorics and Geometry. However, typically each problem uses knowledge linked to more than one area of Mathematics. Within each chapter a section is dedicated to each problem and they are ordered by the year in which the IMO took place, from the most recent to the oldest. In several sections we first present an introduction to the key knowledge for solving the problem. A Olimpíada Internacional de Matemática (IMO, International Mathematical Olympiad) é uma competição para estudantes do Ensino Médio em que o número de participantes cresceu de forma sistemática ao longo do tempo. Os objetivos das IMOs são descobrir, estimular e desafiar estudantes talentosos em Matemática. A delegação do Brasil fez sua primeira participação em 1979 e apresenta uma melhora de desempenho a longo do tempo. Nesta dissertação são apresentados e discutidos de forma detalhada 26 problemas que foram propostos para alguma das versões das IMOs e que de uma forma ou outra usam sequências em sua formulação. O intuito é que estes possam ser usados no treinamento de estudantes que se preparam para olimpíadas internacionais. O material também pode ser usado por professores e estudantes do ensino universitário. Os problemas aparecem organizados em quatro capítulos: Álgebra, Teoria dos Números, Combinatória e Geometria. Porém, tipicamente cada problema usa conhecimentos ligados a mais de uma área da Matemática. Dentro de cada capítulo é dedicada uma seção para cada problema e os mesmos estão ordenados pelo ano em que aconteceu a IMO, do mais recente para o mais antigo. Em várias seções apresentamos primeiro uma introdução aos conhecimentos chaves para a resolução do problema.
Databáze: OpenAIRE
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