Modelos de regressão censurados com erros autorregressivos

Autor: Schumacher, Fernanda Lang, 1994
Přispěvatelé: Lachos Dávila, Víctor Hugo, 1973, Vilca Labra, Filidor Edilfonso, 1964, Cabral, Celso Rômulo Barbosa, Alencar, Airlane Pereira, Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Estatística, UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
Rok vydání: 2016
Předmět:
Zdroj: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron:UNICAMP
Popis: Orientadores: Víctor Hugo Lachos Dávila, Filidor Edilfonso Vilca Labra Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica Resumo: Dados de séries temporais são facilmente encontrados em diversas áreas, incluindo monitoramento do meio ambiente, medicina, economia e ciências sociais, e muitas vezes apresentam autocorrelação. Uma complicação adicional surge quando as medições de séries temporais apresentam irregularidades, tais como observações submetidas a limites de detecção superiores ou inferiores, acima e abaixo dos quais as medições não são quantificáveis, e observações faltantes. Pesquisadores comumente desconsideram os casos censurados ou substituem estas observações por alguma função do limite de detecção, o que muitas vezes resulta em estimativas tendenciosas. Neste trabalho, nós estudamos alguns aspectos de estimação e análise de influência local em modelos de regressão censurados com erros autorregressivos de ordem p (modelos AR(p)-CR). As estimativas de máxima verossimilhança (ML) dos parâmetros são obtidas usando uma aproximação estocástica do algoritmo EM (SAEM). Esta abordagem nos permite estimar os parâmetros de interesse de forma eficiente. Como um subproduto, o algoritmo SAEM permite previsões dos valores não observáveis da variável resposta. A matriz de informação observada é derivada analiticamente para a obtenção dos erros padrões. Além disso, técnicas de diagnóstico de influência local são derivadas para modelos AR(p)-CR com base na função Q sob três esquemas de perturbação. O desempenho dos métodos em amostras finitas é avaliado por meio da análise de vários estudos de simulação e de aplicações em dois conjuntos de dados reais. O algoritmo e métodos propostos são implementados no novo pacote do R ARCensReg Abstract: Time series data are frequently encountered in diverse fields, including environmental monitoring, medicine, economics and social science, and they are often autocorrelated rather than independent. An additional complication arises when time series measurements are observed with data irregularities, such as observations subjected to upper or lower detection limits, below and above which they are not quantifiable, and missing observations. Practitioners commonly disregard censored data cases or replace these observations with some function of the limit of detection, which often results in biased estimates. In this work, we study some aspects of estimation and local influence analysis in censored regression models with autoregressive errors of order p (hereafter, AR(p)-CR models). The estimates of maximum likelihood (ML) of the parameters are obtained using a stochastic approximation of the EM (SAEM) algorithm. This approach allows for easy and fast estimation of the parameters of autoregressive models when censoring is present. As a byproduct, the SAEM algorithm enables predictions of unobservable values of the response variable. The observed information matrix is derived analytically to account for standard errors. Furthermore, local influence diagnostic measures are derived for the AR(p)-CR model on the basis of the Q-function under three usual perturbation schemes. The finite sample performance of the methods is evaluated through the analysis of several simulation studies and its applications to two real datasets. The proposed algorithm and methods are implemented in the new R package ARCensReg Mestrado Estatística Mestra em Estatística CAPES
Databáze: OpenAIRE
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