A constru??o do conceito de integral : uma viagem pelos tr?s mundos da matem?tica
| Autor: | Bueno, Rafael Win?cius da Silva |
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| Přispěvatelé: | Viali, Lori |
| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2021 |
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| Zdroj: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_RS Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (PUCRS) instacron:PUC_RS |
| Popis: | Esta tese teve o objetivo geral de investigar a constru??o hist?rica do conceito de integral e como se d? o ensino desse conte?do, ? luz da teoria dos Tr?s Mundos da Matem?tica, na forma??o inicial de professores de Matem?tica do estado do Rio Grande do Sul, e buscar compreender como os futuros docentes percebem a introdu??o desse conceito, a partir de uma pr?tica fundamentada nos pressupostos te?ricos estudados e desenvolvida por meio da Modela??o. Essa pesquisa, de cunho qualitativo, iniciou-se, portanto, com a reconstru??o do caminho percorrido pela humanidade no desenvolvimento dos conceitos do C?lculo, desde a Mesopot?mia e o Antigo Egito at? o s?culo XX. Passou-se, ent?o, para a constru??o de ideias referentes aos Tr?s Mundos da Matem?tica, buscando conect?-las com a concep??o de integral. A seguir, foi realizado um estado do conhecimento para analisar de que forma as pesquisas brasileiras, oriundas de programas de p?s-gradua??o stricto sensu, t?m utilizado essa teoria para contribuir com os processos de ensino e aprendizagem de C?lculo. Identificou-se, tamb?m, os livros did?ticos mais utilizados na forma??o inicial de docentes de Matem?tica, em institui??es do Estado do Rio Grande do Sul, para compreender como costuma ocorrer a introdu??o do conceito de integral. Aplicou-se, ent?o, uma atividade de Modela??o, junto aos alunos de uma turma da disciplina de C?lculo II, do Curso de Licenciatura em Matem?tica, de uma institui??o de ensino ga?cha. A partir dessa experi?ncia, os discentes responderam a um question?rio, que teve suas respostas dissertativas interpretadas por meio da perspectiva metodol?gica denominada de An?lise Textual Discursiva. Nesse contexto, os resultados obtidos apontam que os acad?micos puderam iniciar o estudo do conceito de integral a partir de j?-encontrados provenientes dos mundos Conceitual Corporificado e Operacional Simb?lico. Ademais, os futuros docentes consideraram que experi?ncias corporificadas trazem mais sentido para as aulas e que uma constru??o pedag?gica que n?o prioriza manipula??es alg?bricas e defini??es formais ? capaz de trazer mais motiva??o para aprender, podendo, inclusive, ser uma fonte de inspira??o para a sua posterior atua??o profissional. This thesis aimed to investigate the historical construction of the concept of integral and how this content is taught in the light of the Three Worlds of Mathematics Theory in the initial education of mathematics teachers in the state of Rio Grande do Sul. It seeks to understand how the future professionals realize the introduction of this concept, from the practice based on the theoretical principles studied and developed through mathematical modeling. This is a qualitative research that was started with the reconstruction of the path followed by the mankind for the development of the concepts of calculus, from the Mesopotamia and Ancient Egypt to the XX century. The next step was the construction of ideas referring to the Three Worlds of Mathematics, seeking to connect them with the conception of integral. After that, the current state of knowledge was reviewed to analyze how Brazilian research, produced in stricto sensu programs, has used this theory to contribute to the processes of teaching and learning calculus. Another step was the identification of the most used teaching materials in the initial education of mathematics teachers in higher education institutions in Rio Grande do Sul to understand how the concept of integral is introduced. A mathematical modeling activity was then applied to undergraduate students in the subject Calculus II in the Mathematics teaching course in a higher education institution in Rio Grande do Sul. Based on that experience, the students answered a questionnaire, whose subjective answers were interpreted using the methodological approach called Discursive Textual Analysis. In such context, our results pointed out that the students could start the study of the concept of integral from the met-before coming from the Embodied Conceptual and Symbolic Operational worlds. Moreover, the students thought that embodied experiences give more meaning to the lessons and that an education construction that does not prioritize algebraic manipulations and formal definitions is able to create more motivation for learning, and might even become a source of inspiration for their subsequent professional action. Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior - CAPES |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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