Identities and central polynomials with involution for the Grassmann algebra and the algebra of upper triangular matrices of order 3
| Autor: | Silva, Dalton Couto |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Gonçalves, Dimas José |
| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2020 |
| Předmět: |
Álgebra de Grassmann
Upper triangular matrices Algebra with Involution Grassmann algebra Álgebra com involução MATEMATICA::ALGEBRA [CIENCIAS EXATAS E DA TERRA] Identidades polinomiais Central polynomials MATEMATICA [CIENCIAS EXATAS E DA TERRA] Polinômios centrais Matrizes triangulares superiores Polynomial identities MATEMATICA::ALGEBRA::GRUPOS DE ALGEBRA NAO-COMUTAVIVA [CIENCIAS EXATAS E DA TERRA] |
| Zdroj: | Repositório Institucional da UFSCAR Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR) instacron:UFSCAR |
| Popis: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) Let F be an infinite field of characteristic different from 2. In this thesis we will study the polynomial identities and central polynomials with involution for two important classes of algebras. More precisely, we describe completely the set of all polynomial identities with involution and the set of all central polynomials with involution for the Grassmann algebra E, when the involution * is arbitrary. Afterwards, we describe the set of all polynomial identities with involution for the algebra of upper triangular matrices of order 3, UT_3(F), when F is an infinite field of characteristic p bigger or equal 3 and the involution is of the first type. Finally, given an arbitrary involution of the first type for UT_n(F), with n bigger or equal 3, we verify that its only central polynomials with involution are the trivial ones. Seja F um corpo infinito de característica diferente de 2. Nesta tese, vamos estudar identidades polinomiais e polinômios centrais com involução para duas importantes classes de álgebras. Mais precisamente, descrevemos completamente o conjunto das identidades polinomiais com involução e o conjunto dos polinômios centrais com involução para a álgebra de Grassmann E, quando a involução * considerada é qualquer. Em seguida, descrevemos o conjunto das identidades polinomiais com involução para a álgebra das matrizes triangulares superiores de ordem 3, UT_3(F), quando F é um corpo infinito de característica p maior ou igual a 3 e a involução considerada é do primeiro tipo. Por fim, dada uma involução qualquer do primeiro tipo para UT_n(F), com n maior ou igual a 3, verificamos que os seus únicos polinômios centrais com involução são os triviais. CAPES: 88882.441200/2019-01 |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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