Conservation laws: general theory
| Autor: | Viana, Matheus Magaiver Barbosa |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Kondo, Cezar Issao |
| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2022 |
| Předmět: |
Problema de Riemann
Características Entropy First-order quasilinear PDE Admissibility condition Generalized solution EDP PDE Solução generalizada Riemann problem MATEMATICA::ANALISE [CIENCIAS EXATAS E DA TERRA] Characteristics Shock wave EDP quasilinear de primeira ordem Entropia Rarefaction wave Onda de choque Condição de admissibilidade Onda de rarefação |
| Zdroj: | Repositório Institucional da UFSCAR Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR) instacron:UFSCAR |
| Popis: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) In this thesis we study some aspects of the theory of Partial Differential Equations (PDE's), the theory of the existence and the uniqueness of classical solutions to the Cauchy problem u_t+f'(u)u_x=0, u(0,x)=u_0(x) in the range Π_T=[0,T)xR, where f∈C²(R) and u_0∈C¹(R). Furthermore, we will show some results on generalized solutions and build a generalized solution for functions f(u)=u³ and f(u)=sen u, both with five discontinuities lines. Next, some notions of Kruzhkov's generalized entropy solution are presented. Finally, we will discuss the solutions of the Riemann problem for a concave or convex function f and how concave or convex envelopes allow us to solve the Riemann problem for a function f∈C¹(R). Apresentaremos alguns aspectos da teoria de Equações Diferenciais Parciais (EDP's), o teorema de existência e unicidade de solução clássica do problema de Cauchy u_t+f’(u)u_x=0, u(0,x)=u_0(x) na faixa Π_T=[0,T)xR, onde f∈C²(R) e u_0∈C¹(R). Além disso, mostraremos alguns resultados sobre soluções generalizadas e construiremos uma solução generalizada das funções f(u)=u³ e f(u)=sen u, ambas com cinco retas de descontinuidades. Em seguida, veremos algumas noções de solução de entropia generalizada de Kruzhkov. Por fim, abordaremos soluções do problema de Riemann para uma função f côncava ou convexa e como as envoltórias côncava ou convexa nos permitem resolver o problema de Riemann para uma função f∈C¹(R). 88882.441206/2019-01 |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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