Eliiptic curves
| Autor: | Oliveira, Lucas Silva de |
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| Přispěvatelé: | Cintra, Adriana Araujo, Leandro Neto, Benedito, Silva, Tharsis Souza |
| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2017 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG Universidade Federal de Goiás (UFG) instacron:UFG |
| Popis: | Este trabalho se faz através de uma breve explanação a respeito de curvas elípticas trazendo conceitos simples sobre sua álgebra e geometria. Na parte geométrica, caracterizamos uma curva elíptica com enfoque em um tipo especifico: as que estão na forma de Weierstrass. Trazemos também o Teorema de Bézout, que nos mostra não só quantos pontos em comum duas curvas elípticas podem ter, mas quaisquer classe de equivalência de polinômios, podendo ser interação entre retas, cônicas, cubicas... Na parte algébrica, voltada a demonstrar como os pontos se relacionam entre si e algumas formas de operações que podemos fazer com eles. Trazendo a demonstração de que o conjunto de pontos racionais de uma curva elíptica C formam um grupo abeliano. E ainda formas de se encontrar outros pontos dentro das curvas elípticas a partir de um ou dois pontos a ela pertencentes. This work is done through a brief explanation about elliptic curves bringing simple concepts about their algebra and geometry. In the geometric part,we characterize an elliptical curve with focus on a specific type: that are in the form of Weierstrass. We also draw the Bezout Theorem, which shows us not only how many points in common two elliptic curves can have, but any class of equivalence of polynomials, which can be interaction with straight lines, conic, cubic ... In the algebraic part, we demonstrate with the points are related to each other and some forms operations we can do with them. Bringing the proof that the set of rational points of an elliptic curve C form an abelian group. And still ways to find other points within the elliptical curves from one or two points to it. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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