Abstract functional differential equations with state--dependent delays : results and applications
| Autor: | Reis, Henrique Costa dos |
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| Přispěvatelé: | Mesquita, Jaqueline Godoy |
| Rok vydání: | 2020 |
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| Zdroj: | Repositório Institucional da UnB Universidade de Brasília (UnB) instacron:UNB |
| Popis: | Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2020. Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). Nesta tese, provamos uma série de resultados relacionados às equações diferenciais funcionais com retardo dependendo do estado. Na primeira parte deste trabalho, apresentamos resultados de existência de soluções fracas para as equações diferenciais funcionais com retardo dependendo do estado usando pontos fixos do operador solução de uma equação diferencial funcional com retardo dependendo do tempo. Também exibimos algumas aplicações dos nossos resultados para as equações diferenciais parciais. Na segunda parte deste texto, investigamos a classe das equações diferenciais funcionais em medida com retardo dependendo do estado. Para elas, demonstramos resultados de existência e unicidade de soluções, dependência contínua com relação aos parâmetros, o método da média periódico e estabelecemos que as equações dinâmicas funcionais com retardo dependendo do estado em escalas temporais representam um caso particular dessas equações em medida. Além disso, mostramos a relação das suas soluções com as soluções de várias outras classes de equações diferenciais tais como as equações diferenciais funcionais em medida com impulsos e com retardo também dependendo do estado e as equações diferenciais ordinárias generalizadas. In this thesis, we prove a series of results related to functional differential equations withs tate--dependent delay. In the first part of this work, we present results of existence of mild solutions for the delayed functional differential equations with state--dependent delay susing fixed points of the solution operator of a functional differential equation with time-- dependent delay. We al so exhibit some application so four results for partial differential equations. In these cond partof this text, investigate the class of mea sure functional differential equations with state--dependent delay. For them, we demons trate results of existence an duniquen es sof solutions, continuous dependence on the parameters, theperiodicaveragingmethodandestablishthatthefunctionaldynamicequationswithstate-- dependentdelay in time scales represent a particular case of the se mea sur eequations. In addition, we show therelationshipbetweentheirsolutionstothesolutionsofseveralother classes of differential equations suchas the impulsivem ea sure functional differential equation swiths tate--dependent delays and the generalized ordinary differential equations. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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