Enhanced ADHM quiver varieties
| Autor: | Flach, Rodrigo Aguiar von, 1986 |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Jardim, Marcos Benevenuto, 1973, Henni, Abdelmoubine Amar, Mencattini, Igor, Iusenko, Kostiantyn, Marchesi, Simone, Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS |
| Rok vydání: | 2016 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) instacron:UNICAMP |
| Popis: | Orientador: Marcos Benevenuto Jardim Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica Resumo: Este trabalho apresenta os resultados obtidos acerca da investigação das propriedades dos espaços de moduli das representações referenciais estáveis do quiver ADHM aumentado, denominados variedades ADHM aumentadas. Dentre os resultados obtidos, destacamos que estas variedades possuem correspondência biunívoca com o espaço de moduli de bandeira de feixes no plano projetivo. Também foi obtido uma caracterização das variedades ADHM aumentadas suaves. Ademais as variedades ADHM aumentadas são quasi-projetivas e podem ser imersas em uma variedade hyperkähler. Devido a esta imersão, verifica-se que, nos casos em que esta variedade é suave, obtemos que ela é Kähler e possui uma 2-forma, fechada, degenerada herdada pela variedade hyperkähler. Em outras palavras, as variedades ADHM aumentadas podem ser dotadas de uma estrutura definida neste trabalho denominada estrutura holomorfa pré-simplética Abstract: This work presents the results obtained about the investigation of the properties of the moduli spaces of framed stable representations of the enhanced ADHM quiver, called enhanced ADHM quiver varieties, such as the bijection between the enhanced ADHM quiver varieties and the moduli space of flag sheaves in the projective plane that we proved it exists. Also it was proved a characterization of the smooth enhanced ADHM quiver varieties. Moreover, these varieties are quasi-projective and they can be embedded in a hyperkähler manifold. Because of the immersion, it was proved that when the enhanced ADHM quiver variety is smooth, it is a Kähler manifold and has a closed, degenerated 2-form inherited by the hyperkähler manifold. In other words, smooth enhanced ADHM quiver varieties can be endowed with a structure defined in the work as holomorphic pre-symplectic structure Doutorado Matemática Doutor em Matemática CNPQ 206659/2014-8, 140671/2014-5 CAPES |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|