Theory of didactic situations: a proposal for the teaching of the square function in its canonical and factored forms
| Autor: | Bragança, Gleidson Machado |
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| Přispěvatelé: | Rachelli, Janice, Dalla Porta, Leonardo, Santarosa, Maria Cecília Pereira |
| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2022 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do UFSM Universidade Federal de Santa Maria (UFSM) instacron:UFSM |
| Popis: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES Considering the studies analyzed during the development of the bibliographic review of this work, involving the solution of quadratic equations, which are associated with the search for the roots of quadratic functions and the importance highlighted by official and guiding documents regarding the resolution and elaboration of problems that can be represented by polynomial equations/functions of the second degree, as well as related competencies and skills, we understand that these topics become essential for the development of algebraic thinking. Thus, there are several studies focused on the teaching and learning processes of polynomial equations/functions of the second degree, in search of a deeper understanding of the influential factors in the effective learning of these concepts. Thus, this research aims to analyze the learning of the Quadratic Function observing the canonical and factored form having as theoretical assumptions the Theory of Didactic Situations, since this theory has been used by researchers as a way of organizing teaching situations and evaluating the teaching and learning of Mathematics at different levels of education. The study was developed with academics, from the first semester, of the Mathematics courses – Degree and Bachelor’s degree of a federal institution of higher education in the state of Rio Grande do Sul, because we understand that the understanding of the basic concepts related to the functions and the application of these concepts in the solution of problems practical, constitutes a knowledge base both in the scope of personal/cognitive development and for professional development, as they will be future teachers. For that, we selected eight activities that approach the canonical form and the factored form of the quadratic function and that contemplate the phases of the didactic and didactic situations foreseen in the Theory of Didactic Situations. In addition, these activities addressed the resolution of tasks using the GeoGebra dynamic geometry software and in pencil and paper, with the twenty-three research participants. In view of the data analysis, it was possible to perceive that when going through the situations of action, formulation and validation, phases foreseen in the Theory of Didactic Situations, the students acted actively in the construction of their knowledge when they tested conjectures, formulated hypotheses, proved, built models, concepts and theories. Thus, in the institutionalization phase, in which the teacher methodically organizes the knowledge involved in the activities in mathematical language, the students already understood and/or were able to relate the hypotheses formulated, during the development of the activities, with the concepts presented by the teacher. Considerando os estudos analisados ao longo do desenvolvimento da revisão bibliográfica deste trabalho, envolvendo a solução de equações do segundo grau, sendo estas associadas à busca das raízes de funções quadráticas e a importância salientada pelos documentos oficiais e orientadores quanto à resolução e elaboração de problemas que possam ser representados por equações/funções polinomiais do segundo grau, assim como, as competências e habilidades correlatas, compreendemos que esses tópicos tornam-se imprescindíveis para o desenvolvimento do pensamento algébrico. Assim, diversos são os estudos voltados aos processos de ensino e aprendizagem de equações/funções polinomiais do segundo grau, em busca de uma compreensão mais profunda dos fatores influentes na aprendizagem efetiva desses conceitos. Dessa forma, essa pesquisa tem por objetivo analisar a aprendizagem da Função Quadrática observando a forma canônica e fatorada tendo como pressupostos teóricos a Teoria das Situações Didáticas, visto que, essa teoria vem sendo utilizada por pesquisadores como forma de organizar situações de ensino e avaliar o ensino e aprendizagem da Matemática em diversos níveis de ensino. O estudo foi desenvolvido com acadêmicos, do primeiro semestre, dos cursos de Matemática - Licenciatura e Bacharelado de uma instituição federal de ensino superior do estado do Rio Grande do Sul, pois entendemos que a compreensão dos conceitos básicos relacionados as funções e a aplicação desses conceitos na solução de problemas práticos, constitui uma base de conhecimentos tanto no âmbito do desenvolvimento pessoal/cognitivo como para o desenvolvimento profissional, visto que serão futuros professores. Para tanto, selecionamos oito atividades que abordam a forma canônica e a forma fatorada da função quadrática e que contemplam as fases das situações didáticas e adidáticas previstas na Teoria das Situações Didáticas. Além disso, essas atividades abordaram a resolução de tarefas com o uso do software de geometria dinâmica GeoGebra e em lápis e papel, com os vinte e três participantes da pesquisa. Diante da análise dos dados foi possível perceber que ao percorrer as situações de ação, formulação e validação, fases previstas na Teoria das Situações Didáticas, os alunos agiram de forma ativa na construção de seus conhecimentos no momento em que testaram conjecturas, formularam hipóteses, provaram, construíram modelos, conceitos e teorias. Dessa forma, na fase da institucionalização, em que o professor organiza metodicamente em linguagem matemática os saberes envolvidos nas atividades, os alunos já compreendiam e/ou conseguiram relacionar as hipóteses formuladas, durante o desenvolvimento das atividades, com os conceitos apresentados pelo professor. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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