Intrinsic entanglement in Dirac-like systems
| Autor: | Bittencourt, Victor Augusto Sant Anna Valderramos |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Bernardini, Alex Eduardo de |
| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2018 |
| Předmět: |
Entanglement
FISICA::FISICA GERAL::FISICA CLASSICA E FISICA QUANTICA MECANICA E CAMPOS [CIENCIAS EXATAS E DA TERRA] Emaranhamento Grafeno FISICA [CIENCIAS EXATAS E DA TERRA] Trapped ions Dirac equation Equação de Dirac Graphene Íons aprisionados Oscilações quânticas FISICA::FISICA GERAL [CIENCIAS EXATAS E DA TERRA] Quantum oscillations |
| Zdroj: | Repositório Institucional da UFSCAR Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR) instacron:UFSCAR |
| Popis: | Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) Dirac equation is supported by a $SU(2) \otimes SU(2)$ group structure, such that its solutions describe two discrete degrees of freedom, intrinsic parity and spin, which in general are entangled. In this work we will characterize such spin-parity under a general perspective as well as from the point of view of two Dirac-like systems: a four level trapped ion, in the context of the quantum simulation of Dirac equation with external fields, and for the bilayer graphene. We will derive a method for the construction of the eigenstates of the Dirac Hamiltonian including constant external potentials. We will then study the non-local character of mixed bispinor states in connection with CP transformations, verifying that the spin-parity entanglement is invariant under such transformations. Additionally, we will investigate how Lorentz boosts affect the entanglement encoded in two bispinorial particles. In this last case, entanglement is not in general invariant for antisymmetric states, although the entanglement on chiral projections exhibit invariance properties. In the second part of the work, we will describe how the spin-parity entanglement is translated to the Dirac-like systems considered. For the bilayer graphene, for example, the $SU(2)\otimes SU(2)$ structure of Dirac equation is reflected onto entanglement between lattice and layer quantum numbers. We will describe the evolution of arbitrary states of such systems and we will consider the inclusion of global and local noise effects on the Dirac-like dynamics, through Kraus operators, related to random fluctuations of the system parameters. For both systems the noise degraded the entanglement associated with the $SU(2) \otimes SU(2)$ structure. Our results and the formalism here develop are a support for the description of intrinsic correlations in Dirac-like systems, specially for graphene, which can be further develop for implementation of quantum algorithms. A equação de Dirac é associada a uma estrutura de grupos $SU(2) \otimes SU(2)$ que descreve dois graus de liberdade discretos, a paridade intrínseca e o spin, em geral emaranhados. Neste trabalho iremos descrever e caracterizar este emaranhamento spin-paridade tanto sob uma perspectiva geral quando do ponto de vista de dois sistemas tipo-Dirac: um íon aprisionado de 4 níveis, no contexto da simulação da equação de Dirac, e o grafeno bicamada. Desenvolveremos uma metodologia para cálculo dos autoestados do Hamiltoniano de Dirac incluindo termos de potenciais externos constantes e estudaremos o caráter de não localidade de estados mistos de biespinores em conexão com transformações CP, constatando, por exemplo, que o emaranhamento spin-paridade é invariante diante este tipo de transformações. Investigaremos como \textit{boosts} de Lorentz afetam o emaranhamento entre duas partículas descritas por biespinores, sendo a correlação em geral não invariante para estados antissimétricos, mas, considerando projeções quirais, obteremos propriedades de invariância para o emaranhamento. Na segunda parte do trabalho, descreveremos como o emaranhamento spin-paridade é traduzido para os sistemas tipo-Dirac considerados. No caso do grafeno bicamada, por exemplo, a estrutura $SU(2) \otimes SU(2)$ da equação de Dirac é refletida em emaranhamento entre os números quânticos de rede e camada. Iremos descrever a evolução de estados arbitrários destes sistemas e consideraremos a inclusão de efeitos de ruídos globais e locais na dinâmica tipo-Dirac, através de operadores de Kraus, associados à flutuações aleatórias de parâmetros dos sistemas. Para os dois sistemas o ruído degrada o emaranhamento advindo da estrutura $SU(2) \otimes SU(2)$. Nossos resultados servem de suporte à descrição de correlações intrínsecas em sistemas efetivamente descritos pela equação de Dirac, sobretudo no grafeno, que podem ser exploradas, por exemplo, para implementação de algoritmos quânticos. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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