| Popis: |
Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.02.09 – динаміка та міцність машин. - Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут" МОН України. Харків. 2021. Дисертаційну роботу присвячено розробці нового розрахункового методу оцінювання дії електромагнітних полів на пружно-пластичне деформування складених тіл з урахуванням зв’язаності механічних, електромагнітних та теплових полів, та застосуванню цього методу для дослідження деформування заготовок та обладнання технологічних приладів, які знаходяться під дією імпульсного електромагнітного поля. Велика кількість технічних та технологічних об’єктів експлуатується в умовах дії інтенсивних електромагнітних полів (ЕМП). Технології, які використовують ЕМП, викликають різноманітну силову, теплову дію на матеріали, вплив на магнітні властивості та інше. Найбільш важливим є силовий вплив, який виникає при дії ЕМП на електропровідне тіло та викликає його рух або деформування. Силовий вплив використовується у класі технологічних операцій, які одержали назву магнітно-імпульсна обробка матеріалів (МІОМ). Технологічне оснащення МІОМ деформується разом із заготовками під дією ЕМП, що може призводити до зменшення довговічності та втрати працездатності. Викладені факти свідчать про необхідність застосування розрахункових методів аналізу ЕМП та напружено-деформованого стану (НДС) елементів обладнання технологічних пристроїв МІОМ на етапі проектування та доведення. Таким чином, науково-прикладна проблема, яка полягає у створенні нових розрахункових методів оцінювання дії ЕМП на пружно-пластичне деформування заготовок та обладнання з урахуванням зв’язаності процесів розповсюдження ЕМП та деформування, а також розрахункові дослідження процесів розподілу ЕМП та деформування за умов конкретних технологічних операцій є актуальною, що визначило напрям дисертаційного дослідження. Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному: отримали розвиток розрахункові методи оцінювання пружно-пластичного деформування при дії ЕМП з урахуванням зв’язаності нелінійних механічних, теплових, електромагнітних процесів; надані нові постановки задач та розрахункові моделі щодо аналізу деформування електропровідних тіл на основі комплексного використання підходів і методів теорії термопружно-пластичності, електромагнетизму та теплопередачі, нові умови щодо контактної взаємодії складених тіл за умов дії ЕМП; розглянуто повну систему рівнянь початково-крайових задач та, на підставі енергетичного принципу, загальну варіаційну постановку задач аналізу незворотного термопружно-пластичного деформування систем електропровідних тіл; надано нове скінчено-елементне формулювання ефективного методу розрахункового аналізу пружно-пластичного деформування при дії ЕМП; на основі запропонованого в роботі методу проведено аналіз розподілу кількісних характеристик ЕМП у елементах технологічних пристроїв МІОМ; проведено аналіз пружно-пластичного деформування вигнутих тонкостінних заготовок за умов формоутворення в рамках технологічної операції "заповнення кутів"; проведено комплексний аналіз пружно-пластичного деформування технологічних систем «індуктор – заготовка» для різноманітних типів операцій МІОМ, а також на підставі запропонованого методу одержані кількісні результати, які дозволили зробити оцінки впливу параметрів зовнішнього ЕМП на деформування заготовки та на працездатність індуктору; проведені розрахунки ЕМП та НДС складених прес-форм з вуглець-вуглецевих композитних матеріалів для гарячого пресування порошків тугоплавких сполук; зроблені якісні та кількісні рекомендації щодо можливого створення подібних технологічних систем. У першому розділі надано результати аналізу сучасної наукової літератури за темою дисертаційної роботи. Зроблено висновок про те, що ЕМП є невід’ємною умовою функціонування багатьох технічних та технологічних систем. Найбільш ефективним у технологічних процесах є використання силового впливу ЕМП на оброблюваний об'єкт. Силовий вплив застосовується у прогресивних технологічних операціях МІОМ. Ефективність МІОМ обумовлена досягненням необхідного рівня формозміни заготовки, а також працездатністю та довговічністю технологічних приладів. Для оцінювання цих процесів необхідно проводити розрахунковий аналіз розповсюдження ЕМП та пружно-пластичного деформування. Розвиток теорій та створення моделей розповсюдження взаємозв’язаних полів у пружно-пластичних тілах мотивовані наявністю складних умов роботи елементів сучасної техніки. Потреба у працездатних та довговічних конструкціях для машинобудування та технологічних процесів призвела до розвитку нової галузі теорії взаємозв’язаних фізичних полів, що об'єднує теорію пружно-пластичного деформування і теорію електромагнетизму. Сучасні методи аналізу електромагнітних, теплових полів та пружно-пластичного деформування використовують чисельні методи розрахунку, серед яких найбільш поширеним є метод скінченних елементів (МСЕ). МСЕ застосовується для аналізу розподілення кількісних характеристик ЕМП, теплових полів та пружно-пластичного деформування заготовок за умов МІОМ, при цьому деформування приладів МІОМ зазвичай залишається поза увагою. Проведений аналіз дозволив сформулювати нові задачі дослідження з динаміки та міцності машин за темою дисертаційної роботи, які полягають у створенні ефективного розрахункового методу оцінювання дії ЕМП на пружно-пластичне деформування складених тіл з урахуванням зв’язаності механічних, електромагнітних та теплових полів, та застосування цього методу для дослідження заготовок та обладнання технологічних приладів, які знаходяться під дією імпульсного ЕМП. У другому розділі зроблено загальну постановку проблеми створення розрахункового методу оцінювання дії ЕМП на деформування систем електропровідних тіл. Розглянуті загальні балансові співвідношення, які зв’язують основні характеристики ЕМП, теплового поля та НДС, і надають змогу сформулювати визначальні рівняння та рівняння стану. Розглянуто модель щодо урахування впливу ЕМП на процес деформування тіла та розповсюдження теплового поля для випадку нехтування проявами п’єзо, магнітно-електричних, термо-електричних та термо-магнітних ефектів. Передбачено, що характеристики матеріалу можуть залежати від температури, а магнітна проникність для деяких матеріалів є функцією напруженості магнітного поля. Сформульовано повну систему диференціальних рівнянь початково-крайової задачі пружно-пластичного деформування систем електропровідних тіл при дії ЕМП та наявності теплового поля. Співвідношення для основних характеристик ЕМП прийнято в рамках макроскопічної електродинаміки, співвідношення пластичного деформування прийняті відповідно до асоційованої теорії плину. Явище контактної взаємодії запропоновано враховувати шляхом введення спеціального контактного шару, властивості якого обираються так, щоб коректно моделювати реальні умови взаємодії. На базі принципу стаціонарності повної енергії системи зроблено варіаційне формулювання задачі для випадку пружного деформування та квазістаціонарного розповсюдження ЕМП. Показано, що у випадку, коли зв’язаність механічного поля та ЕМП проявляється лише у наявності електромагнітних сил, то можливе послідовне розв’язання задач визначення компонентів ЕМП та НДС. Для загального випадку розповсюдження ЕМП, нестаціонарного теплового поля та пружного деформування наведено варіаційну постановку. Поширено варіаційну постановку на випадок пластичного деформування за теорією плину, з урахуванням залежності основних характеристик від температури. Запропоновано скінчено-елементну реалізацію, в якості базового обрано вісьмох-вузловий ізопараметричний скінченний елемент із білінійною апроксимацією шуканих функцій. Розглянуто застосування створеного розрахункового методу до низки модельних задач, у яких було відшукано розподілення компонент ЕМП, НДС та температури. Порівняння окремих результатів чисельного розв’язання із аналітичними дозволили зробити висновок про доцільність застосування запропонованого розрахункового методу для аналізу розповсюдження ЕМП, теплового поля та НДС у системах електропровідних тіл із метою оцінювання дії ЕМП на процес деформування. У третьому розділі запропоновано та обґрунтовано загальний підхід до визначення характеристик ЕМП та НДС у технологічних системах МІОМ, згідно до якого передбачається використання запропонованого розрахункового методу для розрахункової схеми, яка має містити індуктор та заготовку. Проведено розв’язання задачі із визначення просторово-часових розподілів основних характеристик ЕМП за умов технологічної операції МІОМ по притягненню тонких заготовок із феромагнітних матеріалів. Зроблено порівняння деяких результатів із відомими результатами аналітичних розв’язків та експериментальних досліджень. Порівняння показало, що результати, одержані за допомогою запропонованого методу є більш наближеними до експериментальних даних, ніж результати аналітичних розв’язків. Розглянута задача із визначення просторово-часових розподілів основних характеристик ЕМП та НДС у елементах технологічних систем МІОМ, призначених для притягнення тонких неферомагнітних заготовок. Розглянуто випадок застосування одновиткового складеного індуктора із допоміжним металевим екраном. На базі проведених розрахунків з розподілу основних характеристик ЕМП були проведені розрахункові дослідження розподілу основних компонент НДС у індукторі та заготовці, що дозволило оцінити вплив ЕМП на процес їх пружно-пластичного деформування. Розрахунки виконані у квазістаціонарному наближенні при значеннях характеристик ЕМП, що відповідали часовому максимуму. Встановлено, що розглянута технологічна система із одновитковим індуктором не задовольняє умовам технологічної операції, оскільки при заданих експлуатаційних характеристиках не досягається умова про виникнення зон пластичних деформацій у заготовці. При варіюванні сили струму у індукторі встановлено, що у заготовці з’являються зони пластичних деформацій, проте і індуктор стає навантаженим настільки, що може втратити працездатність. З огляду на це зроблено висновок, що задовольнити умовам технологічної операції можна у випадку використання багатовиткового індуктора із допоміжним екраном. На основі методу запропонованого у даній роботі визначені основні характеристики ЕМП та НДС тонкостінних вигнутих заготовок за умов технологічної операції «заповнення кутів». Проведені порівняння окремих результатів з розподілу ЕМП із відомими результатами експериментальних досліджень показали достатньо високий ступінь узгодженості та дозволили зробити висновок про доцільність застосування запропонованого у дисертації розрахункового методу до дослідження подібних технологічних систем. На основі аналізу пружно-пластичного деформування вигнутих заготовок та індукторів визначені раціональні характеристики деяких конструкційних та експлуатаційних параметрів технологічної системи. У четвертому розділі проведено комплексне дослідження розподілу компонент ЕМП та пружно-пластичного деформування індукторів та тонких плоских заготовок. Визначення компонентів НДС індукторів та заготовок проводилось у квазістаціонарному наближенні для максимальних значень компонент ЕМП у часовому проміжку. Розглянуті випадки одновиткового індуктора із конічним робочим отвором, який призначено для виправлення дефектів на феромагнітних заготовках та баговиткового індуктора із допоміжним екраном, призначеного для виправлення дефектів на неферомагнітних заготовках. Встановлено, що наявність бандажу знижує навантаженість індуктора, що дозволяє збільшувати експлуатаційні характеристики технологічного процесу без втрати працездатності індуктора. На основі розгляду пружно-пластичного деформування індуктора та заготовки визначені раціональні значення основних конструкційних та експлуатаційних характеристик технологічного процесу. Проведено дослідження пружно-пластичного деформування заготовки та складеного багатовиткового індуктора із урахуванням контактної взаємодії. Визначені діапазони значень експлуатаційних і конструкційних параметрів індуктора, за яких він залишається працездатним. Аналіз пружно-пластичного деформування індуктора разом із заготовкою дозволив встановити межі його застосування та визначити раціональні значення деяких конструкційних та експлуатаційних параметрів. У п'ятому розділі проведено аналіз деформування складених матриць прес-форм з вуглець-вуглецевих композитних матеріалів, призначених для пресування порошків тугоплавких сполук. Проведене розв'язання задачі нестаціонарної теплопровідності за умов різних режимів температурного впливу на прес-форму. Проведено комплексний аналіз деформування із урахуванням контактної взаємодії складених прес-форм двох типів (для виготовлення порожнистих і суцільних виробів) при найбільш небезпечному температурному режимі. Запропоновано перспективну схему пресування порошків високоміцних тугоплавких матеріалів, яка поєднує процес традиційного пресування і електромагнітного пресування. На основі визначених розподілів компонент ЕМП було проведено комплексний аналіз деформування системи «складена прес-форма – індуктор – заготовка». Аналіз розподілу тензорних та векторних компонент процесу деформування дозволив розрахунковим шляхом визначити, що в даному випадку навантаженість елементів прес-форми зменшується, і, відповідно, покращується її працездатність. Запропонований розрахунковий метод аналізу розподілу електромагнітних, теплових полів та НДС електропровідних тіл може використовуватись на етапі розробки елементів нової техніки з метою оцінювання дії ЕМП. Отримані кількісні та якісні закономірності впливу зовнішнього ЕМП на обладнання та заготовки при технологічних операціях МІОМ можуть використовуватись при створенні нових елементів технологічного оснащення з урахуванням взаємодії заготовок та обладнання технологічних приладів. Дисертаційна робота виконана у відповідності до держбюджетних НДР МОН України: «Створення методів для чисельно-аналітичного аналізу повзучості та динаміки континуальних і дискретних механічних систем» (ДР № 0109U002374, 2009-2011 рр.); «Розробка теоретичних основ і методів рішення задач забезпечення міцності та надійності високонавантажених елементів машинобудівних конструкцій» (ДР № 0109U002382, 2012-2014 рр.) та «Розробка математичних моделей і методів рішення нелінійних задач динаміки та міцності елементів конструкцій при дії квазістатичних, динамічних та ударних навантажень» (ДР № 0115U000509, 2015-2017 рр.). Рекомендації щодо вибору раціональних конструкційних параметрів складених прес-форм для пресування порошкових матеріалів були використані в практиці виготовлення подібних прес-форм в ННЦ «ХФТІ» (м. Харків). Dissertation for obtaining a scientific degree of Doctor of Technical Sciences in specialty 05.02.09 - dynamics and strength of machines. - National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute", Ministry of Education and Science of Ukraine. Kharkiv 2021. The dissertation is devoted to the development of a new calculation method for evaluating the effect of electromagnetic fields on elastic-plastic deformation of composite bodies, taking into account the relationship between mechanical, electromagnetic and thermal fields, and the application of this method to study the deformation of blanks and equipment of technological devices that are under the action of a pulsed electromagnetic field. A large number of technical and technological facilities are exploited under conditions of intense electromagnetic fields (EMF). Technologies that use EMF, cause a variety of power, thermal effects on materials, influence on magnetic properties, and so on. The most important is the power effect that occurs when the EMF acts on the conductive body and causes its movement or deformation. Force influence is used in the class of technological operations, called magnetic-pulsed material processing (MPMP). The technological equipment of MPMP is deformed together with the workpieces under the influence of EMF, which can lead to a reduction in durability and disability. The above-stated facts indicate the necessity of using the calculated methods of analysis of EMF and stress-strain state (SSS) of elements of equipment of technological devices of the MPMP at the design and proofing stage. Thus, the scientific and applied problem, which consists in the creation of new calculation methods for evaluating the EMF's effect on elastic-plastic deformation of workpieces and equipment, taking into account the association of EMF propagation and deformation processes, as well as calculation investigations of the processes of EMF distribution and deformation under the conditions of specific technological operations is relevant, which determines the direction of the dissertation research. Scientific novelty of the results is as follows: have developed computational methods for assessing the elastic-plastic deformation when exposed to EMF based on coupling of nonlinear mechanical, thermal, electromagnetic processes; provided new target setting and calculation models to analyze the deformation of conductive bodies through integrated approaches and methods using thermostatic-plasticity theory, electromagnetism and heat, new conditions for the contact interaction of multiple bodies for the conditions of the EMP; The complete system of equations of initial-boundary problems and, on the basis of the energy principle, the general variational statement of the problems of the analysis of irreversible thermoelastic-plastic deformation of electrically conducting bodies systems are considered; A new finite-elemental formulation of the effective method of calculation analysis of elastic-plastic deformation under the influence of EMF was provided; On the basis of the method proposed in the work the analysis of the distribution of quantitative characteristics of EMF in the elements of technological devices MPMP; The analysis of elastic-plastic deformation of curved thin-walled billets in the conditions of forming in the framework of technological operation "filling corners"; Conducted comprehensive analysis of elastic-plastic deformation technology systems "inductor - blank" for different types of transactions fibroids, and on the basis of the proposed method obtained quantitative results that led to the assessment of the impact parameters of EMF on the deformation of the workpiece and the performance inductors; calculations of EMF and SSS of composite molds made of carbon-carbon composite materials for hot pressing of refractory powders; Qualitative and quantitative recommendations for the possible creation of similar technological systems are made. The first section presents the results of the analysis of modern scientific literature on the topic of dissertation work. It is concluded that EMF is an essential condition for the functioning of many technical and technological systems. The most effective in technological processes is the use of force influence of EMF on the object being processed. Force influence is used in the progressive technological operations of the MPMP. The efficiency of MPMP is due to the achievement of the required level of shaping of the workpiece, as well as the working capacity and durability of technological devices. To evaluate these processes, it is necessary to carry out a calculation analysis of the distribution of EMF and elastic-plastic deformation. The development of theories and the creation of models for the distribution of interconnected fields in elastic-plastic bodies is motivated by the presence of complex working conditions of elements of modern technology. The need for workable and durable constructions for machine building and technological processes has led to the development of a new branch of the theory of interconnected physical fields, combining the theory of elastic-plastic deformation and the theory of electromagnetism. Modern methods of analysis of electromagnetic, thermal fields and elastic-plastic deformation use numerical methods of calculation, among which the finite element method (FEM) is the most widespread method. FEM is used to analyze the distribution of quantitative characteristics of EMF, thermal fields and elastic-plastic deformation of blanks under MPMP, with deformation of MPMP devices usually left out of sight. The analysis allowed to formulate new tasks of research on the dynamics and strength of machines on the topic of dissertation work, which consists in creating an effective calculation method for evaluating the EMF's effect on elastic-plastic deformation of composite bodies, taking into account the connection between mechanical, electromagnetic and thermal fields, and the application of this method for research of blanks and equipment of technological devices which are under the influence of pulsed EMF. In the second section a general statement of the problem of creating a calculation method for the evaluation of the EMF on the deformation of electrically conducting bodies is made. The general balance relations, which connect the main characteristics of the EMF, the thermal field and the SSS, are considered, and allow to formulate the defining equations and state equations. The model for taking into account the influence of EMF on the process of body deformation and the propagation of the thermal field for the case of neglecting the manifestations of piezoelectric, magnetic-electric, thermoelectric and thermomagnetic effects is considered. It is assumed that the characteristics of the material may depend on temperature, and the magnetic permeability for some materials is a function of the magnetic field strength. This model is grounded and applied to specific processes and materials. A complete system of differential equations for the initial boundary value problem of elastic-plastic deformation of electrically conducting bodies systems under the influence of EMF and the presence of a thermal field is formulated. The ratio for the main characteristics of EMF is taken within the framework of macroscopic electrodynamics, the ratio of plastic deformation taken in accordance with the associated theory of flow. The phenomenon of contact interaction is proposed to be taken into account by introducing a special contact layer, the properties of which are selected so as to correctly model the real conditions of interaction. The variational formulation of the problem for the case of elastic deformation and quasi-stationary EMF propagation is made on the basis of the principle of stationary power of the whole system. It is shown that in the case when the connection between the mechanical field and the EMF occurs only in the presence of electromagnetic forces, a consistent solution of the problems of determination of components of EMF and SSS is possible. For the general case of propagation of EMF, non-stationary thermal field and elastic deformation, variational formulation is presented. The variational formulation in the case of plastic deformation according to the theory of flow is widely used, taking into account the dependence of the main characteristics on temperature. A finite-element implementation was proposed, as the basic one, an eight-node isoparametric finite element was selected with a bilinear approximation of the desired functions. The application of the created calculation method to a number of model problems was considered, in which the distribution of the components of EMF, SSS and temperature was found. A comparison of the individual results of the numerical solution with the analytical ones allowed us to conclude that the proposed calculation method for the analysis of the distribution of EMF, thermal field and SSS in the systems of conductive bodies was used to evaluate the effect of EMF on the deformation process. The third section proposes and substantiates the general approach to the definition of characteristics of EMF and SSS in MPMP technological systems, which provides for the use of the proposed calculation method for the calculation scheme, which should include the inductor and the workpiece. The solution of the problem of determining the spatial-temporal distributions of the main characteristics of EMF in the conditions of the technological operation of MPMP by drawing thin blanks from ferromagnetic materials is carried out. A comparison of some results with known results of analytical solutions and experimental studies is made. The comparison showed that the results obtained with the proposed method are closer to the experimental data than the results of analytical solutions. The problem of the determination of spatial-temporal distributions of the main characteristics of EMF and SSS in the elements of the technological systems of the I-II intended to attract thin non-ferromagnetic workpieces is considered. The case of the use of a one-star folded inductor with an auxiliary metal screen is considered. On the basis of the calculations on the distribution of the main characteristics of EMF, the design studies of the distribution of the main components of the SSS in the inductor and procurement were carried out, which made it possible to estimate the influence of EMF on the process of their elastic-plastic deformation. The calculations are performed in a quasi-stationary approximation with the values of the characteristics of the EMF that correspond to the time maximum. It is established that the considered technological system with a single-ended inductor does not satisfy the conditions of the technological operation, since under the given operational characteristics a condition for occurrence of zones of plastic deformations in the pre-production is not achieved. When varying the current strength in the inductor, it is found that zones of plastic deformation appear in the preform, but the inductor is also loaded so much that it can lose its ability to work. In view of this it is concluded that satisfying the conditions of the technological operation can be used in the case of using a multi-duct inductor with auxiliary screen. Based on the method proposed in this paper, the main characteristics of EMF and SSS of thin-walled curved billets are determined in the conditions of the technological operation "filling corners". The comparison of separate results on the distribution of EMF with the apparent results of experimental studies showed a fairly high degree of consistency and made it possible to conclude that it is expedient to use the proposed method in the dissertation to the research of similar technological systems. On the basis of the analysis of elastic-plastic deformation of curved blanks and inductors, rational characteristics of some structural and operational parameters of the technological system are determined. In the fourth section, a comprehensive study was carried out on the distribution of components of EMF and elastic-plastic deformation of inductors and thin flat blanks. Determination of the components of the input and output of inductors and blanks was carried out in a quasi-stationary approximation for the maximum values of the components of the EMF in the time interval. The cases of a single-acting inductor with a conical working aperture, which are intended to correct defects on ferromagnetic billets and an inductor with an auxiliary screen designed to correct defects on non-ferromagnetic billets, are considered. For an inductor with a conical working aperture, two variants of the calculation scheme are considered: without a dielectric band and with it. It is established that the presence of the band reduces the load on the inductor, which allows to increase the operational characteristics of the process without loss of the inductor. A series of calculations was carried out, in which structural parameters of the workpiece varied (size of the dent, thickness of the workpiece), in order to determine the limits of the use of inductors of this class, based on consideration of the elastic-plastic deformation of the inductor and the workpiece, the rational values of the main structural and operational characteristics of the technological process were determined. Using the proposed calculation method based on the spatio-temporal distributions of the EMF component, a study of elastic-plastic deformation of the workpiece and a composite multidimensional inductor, taking into account the contact interaction, was carried out. The ranges of values of the operating and structural parameters of the inductor are determined, in which it remains operational. The analysis of elastic-plastic deformation of the inductor together with the workpiece allowed to determine the limits of its application and to determine the rational values of some structural and operational parameters. In the fifth section an analysis of the deformation of composite matrixes of molds from carbon-carbon composite materials, intended for pressing of powders of refractory compounds is carried out. In order to determine the influence of the thermal field on the deformation process, the solution of the problems of non-stationary thermal conductivity under the conditions of different modes of temperature influence on the mold is carried out. It has been established that the most loaded elements of the mold are in the case of uniform distribution of temperature. The complex analysis of deformation taking into account the contact interaction of composite press molds of two types (for manufacturing hollow and solid products) is carried out under the most dangerous temperature conditions. By calculation the degree of influence of the basic structural characteristics of the elements of molds on the distribution of components of SSS is established. The prospective scheme of pressing of powders of high-strength refractory materials is proposed, which combines the process of traditional pressing and electromagnetic pressing. As an EMF source, an external multi-shaped spiral inductor is proposed. On the basis of definite distributions of the EMF component, a comprehensive analysis of the deformation of the "composite mold - inductor - billets" system was carried out. The analysis of the distribution of the tensor and vector components of the deformation process allowed by calculation to determine that, in this case, the load of the mold elements is reduced, and, accordingly, it improves its efficiency. The proposed calculation method for analyzing the distribution of electromagnetic, thermal fields and SSS of conductive bodies can be used at the stage of elaboration of elements of a new technique for the evaluation of the EMF's effect. The obtained quantitative and qualitative regularities of the influence of external EMF on equipment and workpieces during MPMP technological operations can be used in the creation of new elements of technological equipment, taking into account the interaction of workpieces and equipment of technological devices. The dissertation work is performed in accordance with the state budget research work of the Ministry of Education and Science of Ukraine: "Creation of methods for numerical-analytical analysis of creep and dynamics of continual and discrete mechanical systems" (DR № 0109U002374, 2009-2011); "Development of theoretical bases and methods for solving the problems of providing durability and reliability of high-loaded elements of machine building structures" (DR № 0109U002382, 2012-2014) and "Development of mathematical models and methods for solving nonlinear problems of dynamics and strength of structural elements under the influence of quasistatic, dynamic and shock loads "(DR No. 0115U000509, 2015-2017). Recommendations on the choice of rational structural parameters of scalled molds for pressing powder materials were used in the practice of manufacturing similar molds in the NSC "KhPhTI" (Kharkiv). |
