Modification of the Newton method for nonlinear singular problems
| Autor: | Buhmiler, Sandra |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Krejić, Nataša, Lužanin, Zorana, Teofanov, Ljiljana |
| Jazyk: | srbština |
| Rok vydání: | 2013 |
| Předmět: |
nelinearni sistemi
singularni problemi kvazi-Njunovi postupci modifikacije Njutnovog postupka lokalna konvergencija granični sistemi konačne razlike metod negativnog gradijenta nonlinear singular problems nonlinear systems quasi-Newton algorithm modifications of quasi-Newton methods local convergence bordering system finite differences negative gradient method |
| Zdroj: | CRIS UNS |
| Popis: | U doktorskoj diseratciji posmatrani su singularni nelinearni problemi. U prvompoglavlju predstavljene su oznake i osnovne definicije i teoreme koje se koriste udisertaciji. U drugom poglavlju prikazani su poznati postupci i njihovo ponašanjeu slučajevima da je rešenje regularno ili singularno. Takođe su pokazane poznatemodifikacije ovih postupaka kako bi se poboljšala konvergencija. Posebno supredstavljena četiri kvazi-Njutnova metoda i predložene njihove modifikacije uslučaju singularnosti rešenja. U trećem poglavlju predstavljeni su teorijski okvirpri definisanju graničnih sistema i neki poznati algoritmi za njihovo rešavanje idefinisan je novi algoritam koji je podjednako efikasan ali jeftiniji za rad jer neuključuje izračunavanje izvoda. Takođe, predložena je kombinacija definisanogalgortitma sa metodom negativnog gradijenta, kao i algoritam koji predstavljaprimenu poznatog algoritma na definisani granični sistem. U četvrtom poglavljupredstavljeni su numerički rezultati dobijeni primenom definisanih algoritama narelevantne primere i potvrđeni su teorijski dobijeni rezultati. In this doctoral thesis nonlinear singular problems were observed. The firstchapter presents basic definitions and theorems that are used in the thesis. Thesecond chapter presents several methods that are commonly used and theirbehavior if the solution is regular or singular. Also, some known modifications tothese methods are presented in order to improve convergence. In addition fourquasi-Newton methods and their modifications in the case the singularity of thesolution. The third chapter consists of the theoretical foundation for defining thebordered system, some known algorithms for solving them and new algorithm isdefined to accelerate convergence to a singular solution. New algorithm isefficient but cheaper for the use since there is no derivative evaluations in it. It ispresented synthesis of new algorithm with negative gradient method and usingone of well known method on the bordered system as well. The fourth chapterpresents the numerical results obtained by the defined algorithms on the relevantexamples and theoretical results are confirmed. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|