Поверхностные SH-волны в преднапряженных пьезоэлектриках с функционально-градиентным покрытием
| Jazyk: | ruština |
|---|---|
| Rok vydání: | 2016 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. |
| ISSN: | 2226-1869 2224-9893 |
| Popis: | Предложена модель сегнетоэлектрической структуры, состоящей из однородного пьезоактивного полупространства с неоднородным покрытием, представляющим собой либо слой, либо пакет однородных или функционально-градиентных пьезоактивных слоев. Предполагается, что полупространство, равно как и покрытие, являющиеся в естественном ненапряженном состоянии пьезоэлектриками гексагональной сингонии класса 6mm, находятся в условиях воздействия начальных механических напряжений. Исследования динамических свойств функционально-ориентированных предварительно напряженных структур проводятся в лагранжевой (материальной) прямоугольной системе координат, использованы линеаризованные определяющие соотношения и уравнения движения. Методами операционного исчисления краевая задача для системы дифференциальных уравнений в частных производных сведена к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. В случае однородных составляющих структуры функция Грина строится в замкнутой форме аналитическим образом на основе решение системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. В случае неоднородных (функционально-градиентных) составляющих система дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами специальной заменой сводится к системе начальных задач Коши. В этом случае функция Грина строится численно на основе использования численных процедур Рунге-Кутты с модификацией Мерсона, которая позволяет эффективно контролировать погрешность вычислений. При построении функции Грина сегнетоэлектрической структуры с неоднородным покрытием использован матричный подход, позволяющий сочетать аналитические и численные методы построения отдельных ее составляющих. Изучено влияние вида и величины начальных напряжений на особенности распространения поверхностных волн в гетероструктурах. Установлены условия, при которых действие начальных механических напряжений приводит к увеличению скорости волны Гуляева-Блюштейна относительно скорости исходного материала, а также условия, при которых пьезоэлектрическая структура перестает быть слабо неоднородной. A model of a ferroelectric structure consisting of a homogeneous piezoactive half-space with an inhomogeneous coating which is either a layer or a packet of homogeneous or functionally graded piezoactive layers is suggested. It is assumed that the half-space, as well as the coating, being piezoelectrics of the hexagonal syngony of a 6 mm class in their intrinsic state, are in the conditions of the action of the initial mechanical stresses. Investigations of dynamic properties of the functionally oriented pre-stressed structures are carried out in Lagrangian rectangular coordinate system. Linearized constitutive relations and motion equations are used. The boundary problem for the system of differential equations in partial derivatives is reduced to the system of ordinary differential equations by means of the operational calculus. In case of the structure homogeneous components, Green’s function is constructed analytically in a closed form on the basis of solving the system of differential equations with constant coefficients. In case of inhomogeneous (functionally graded) components, the system of differential equations with variable coefficients is reduced to the system of Cauchy initial problems by means of a special substitution. In this case, Green’s function is constructed numerically on using Runge-Kutta numerical methods with Merson modification, which allows us to control the error of calculations in an effective way. When constructing Green’s function of the ferroelectric structure with an inhomogeneous coating, we used the matrix approach that allows us to combine analytical and numerical methods of constructing its isolated components. The influence of the type and the value of the initial stresses on the peculiarities of the surface wave propagation in heterostructures is studied. It became possible to determine the conditions under which the action of the initial mechanical stresses leads to the increase of Bleustein-Gulyaev wave velocity with respect to the velocity of the original material, as well as the conditions under which the piezoelectric structure ceases to be a weakly inhomogeneous one. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|