Об устойчивом конструировании минимизирующих последовательностей в задачах нелинейного программирования с ограничениями типа равенства и неравенства
| Jazyk: | ruština |
|---|---|
| Rok vydání: | 2013 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. |
| ISSN: | 1993-1778 |
| Popis: | Изложен метод двойственной регуляризации применительно к параметрической задаче нелинейного программирования общего вида в гильбертовом пространстве с операторным ограничением типа равенства и конечным числом функциональных ограничений типа неравенства. Данный метод обеспечивает устойчивое к ошибкам исходных данных конструирование элементов минимизирующей последовательности в исходной задаче из элементов последовательностей, являющихся минимизирующими для модифицированной функции Лагранжа, взятой при значениях двойственных переменных из соответствующей максимизирующей последовательности в модифицированной двойственной задаче. В частности, показывается, как свойства обобщенной дифференцируемости полунепрерывных снизу функций значений в бесконечномерных задачах математического программирования порождают соответствующие конструкции модифицированных функций Лагранжа. Приводится пример, иллюстрирующий неустойчивость формального построения минимизирующей последовательности без регуляризации решения модифицированной двойственной задачи. The article describes the dual regularization approach applied to the general parametric nonlinear programming problem in a Hilbert space with an infinite-dimensional equality constraint and a finite number of functional inequality constraints. This method provides a stable (in relation to the input data errors) construction of minimizing sequence elements in the original problem from elements of sequences that minimize the modified Lagrange function taken at the values of the dual variables of the respective maximizing sequence in the modified dual problem. In particular, it is shown how generalized differentiability properties of the lower semicontinuous value functions in infinite-dimensional problems of mathematical programming generate corresponding constructions of the modified Lagrange functions. An example is given to illustrate the instability of the formal construction of minimizing sequences without the solution regularization of the modified dual problem. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|
