Об одной переопределенной системе дифференциальных уравнений второго порядка с сингулярной точкой
| Jazyk: | ruština |
|---|---|
| Rok vydání: | 2014 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1: Математика. Физика. |
| ISSN: | 2222-8896 |
| Popis: | В данной работе рассматривается система из двух уравнений второго порядка с двумя независимыми переменными, причем эти уравнения связаны в силу неизвестной функции. Для рассматриваемой системы при ?? = ?? = ?? = 1 получены представления многообразия решений через одну произвольную функцию одной независимой переменной и одну произвольную постоянную и изучены свойства полученных решений. На конце для названной системы поставлена и решена начально-краевая задача ??1. In this paper we consider the over determined system of second order differential equations with a singular point. The system of equations (1) consists of a hyperbolic equation and one partial differential equation of second order with a singular point. The first equation of system (1) under certain conditions on the coefficients can be represented as a superposition of two first order differential operators. Solving this equation and substituting its value in the second equation, we obtain the compatibility conditions for the coefficients and right-hand sides. On the basis of the conditions of independence from the left side of the variable ??, to determine any function ??1(??), we obtain an ordinary differential equation of the first order. Another arbitrary function ??1(??) is determined from the condition of the independence of the left part at the appropriate, passing to the limit.Thus, the obtained representing the solution manifold system using a single arbitrary function of one independent variable ?? and one arbitrary constant study of properties of the solutions, as well as consider the problem of А. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|
