Явные выражения давления в акустических волнах, многократно отражённых от поверхностей отражателей канонической формы
| Jazyk: | ruština |
|---|---|
| Rok vydání: | 2014 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Вестник Донского государственного технического университета. |
| ISSN: | 1992-6006 1992-5980 |
| Popis: | В рамках геометрической теории дифракции получены явные выражения давления в волнах, переотражённых произвольное конечное число N раз от кругового контура, граничных поверхностей цилиндрического и сферического отражателей. Выражения давления в точке приёма для отражателей канонической формы получены на основе решения двумерной и пространственной задач об определении давления в акустической волне, переотражённой от скопления препятствий в случае высоких частот колебаний. Задача в общей постановке исследована с помощью модификации физической теории дифракции Кирхгофа. В рамках предложенной модификации получены дифракционные интегралы, главные члены асимптотических разложений которых исследованы методом многомерной стационарной фазы. Полученные аналитические выражения давления в переотражённой волне соответствуют геометрической теории дифракции. Во всех трёх случаях эти выражения связаны с вычислением определителя порядка N (для двумерной задачи) и определителей порядка 2N (для пространственных отражателей). Проведён аналитический и численный анализ полученных выражений с учётом зависимости от расстояний между источником, приёмником волны и поверхностью отражателей. Установлены точки фокусировки акустической волны. Обсуждается проблема замены неплоских отражателей плоскими в прикладных задачах акустики. In framework of the geometrical diffraction theory, the explicit expressions for the pressure in waves arbitrarily re-reflected N times from a contour, boundary surfaces of the cylindrical and spherical reflectors are obtained. Pressure expressions in the reception point for reflectors of the canonical form are obtained on the basis of 2D and 3D solutions to the problems on the pressure determination in the acoustical wave re-reflected from a set of reflectors in the case of high-frequency oscillations. The problem in its general formulation is studied on the basis of a modified physical diffraction of Kirchhoff diffraction theory. Within the frames of the proposed modification, diffraction integrals which leading terms for asymptotic expansions are studied through the multidimensional stationary phase technique, are obtained. The developed analytical expressions for the pressure in the re-reflected wave conform to the GTD. For all three cases, these expressions are connected with calculating the N-th order determinant (in the 2D case), and of the 2N-th order determinants (for reflectors in 3D space). An analytical and numerical analysis of the obtained expressions versus distances between a source and a receiver from the reflecting surface is performed. The acoustic wave focusing points are marked. The problem of replacing non-plane reflectors by plane ones in the applied problems of acoustics is discussed. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|