Арифметические суммы и гауссова теорема умножения
| Jazyk: | ruština |
|---|---|
| Rok vydání: | 2015 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Чебышевский сборник. |
| ISSN: | 2226-8383 |
| Popis: | В работе изложены основы теории арифметических сумм и осцилляторныхинтеграловотмногочленовБернулли,аргументвкоторыхявляется вещественной функцией с определенными дифференциальными свойствами. Проводится аналогия с методом тригонометрических сумм И. М. Виноградова. Вовведенииприведенызадачитеориичиселиматематического анализа, которые имеют дело с изучением указанных выше сумм и интегралов. Исследование арифметических сумм существенно использует функциональное уравнение типа теоремы Гаусса умножения для гамма-функции Эйлера. Получены оценки индивидуальных арифметических сумм, найдены показатели сходимости их средних значений. В частности, решаются аналоги проблем Хуа Ло-кена для одномерных сумм и интегралов. The paper presents the fundamentals of the theory of arithmetic sums and oscillatory integrals of polynomials Bernoulli, an argument that is the real function of a certain differential properties. Drawing an analogy with the method of trigonometric sumsI.M.Vinogradov. Theintroductionlistedproblemsinnumbertheory and mathematical analysis, which deal the study of the above mentioned sums and integrals. Research arithmetic sums essentially uses afunctional equation typeGauss theorem for multiplication of the Euler gamma function. Estimations of the individual arithmetic the amounts found indicators of convergence of their averages. Inparticular, theproblems are solved analogues Hua Loo-Keng for one-dimensional integrals and sums. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|