Одновременная диагонализация трех вещественных симметричных матриц
| Autor: | Нoвиков, Михаил |
|---|---|
| Jazyk: | ruština |
| Rok vydání: | 2014 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Известия высших учебных заведений. Математика. |
| ISSN: | 2076-4626 0021-3446 |
| Popis: | В статье сформулированы и доказаны необходимые и достаточные условия одновременной приводимости к диагональным трех вещественных симметричных матриц регулярного пучка. Условия получаются алгебраическими и состоят, в частности, из двух спектральных требований и одного матричного равенства. Для вырожденного пучка матриц предложен подход, позволяющий свести анализ к регулярному пучку. Полученными теоремами исследованы декомпозиция линейной гироскопической системы на подсистемы не выше второго порядка и устойчивость тривиального решения системы. We formulate and prove necessary and sufficient conditions of simultaneous diagonalization of three real symmetric matrices of regular pencil to diagonal ones. The conditions are algebraic and consist, in particular, of two spectral requirements and one matrix equality. For degenerate matrix pencil we suggest an approach that allows to reduce the analysis to a regular pencil. With the use of obtained theorems we investigate a decomposition of linear gyroscopic system into subsystems of an order not higher than two and a stability of trivial solution to a system. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|
