Некоторые основные соотношения алгебры ассимметричных обобщенных функций в задачах неоднородной теплопроводности и термоупругости
| Jazyk: | ruština |
|---|---|
| Rok vydání: | 2016 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Науковий вісник Львівського національного університету ветеринарної медицини та біотехнологій імені С.З. Ґжицького. |
| ISSN: | 2518-1327 2413-5550 |
| Popis: | Запропоновано метод представлення теплофізичних і фізико-механічних характеристик кусково-однорідних робочих вузлів машин і механізмів харчових виробництв за допомогою асиметричних узагальнених функцій. Такі вузли, що складаються з окремих частин з різними, і не постійними в межах кожної із них, фізико-механічних характеристик, можуть бути записані для кусково-однорідного тіла як єдиного цілого за допомогою асиметричних одиничних функцій та повної дельта-функції Дірака. Показано, що застосування апарату узагальнених функцій для дослідження теплового стану неоднорідних елементів конструкції є однією із ефективних теорій розв’язку проблем термомеханіки тіл неоднорідної структури на сучасному етапі її дослідження. Ця теорія в термомеханіці тіл неоднорідної структури призвела до виникнення нового напрямку застосування узагальнених функцій в термомеханіці тіл неоднорідної структури: багатошарових, армованих тіл, тіл із наскрізними і ненаскрізними включеннями, покриттями, із залежними від температури теплофізичними характеристиками, із неперервною неоднорідністю, з кусково-постійними коефіцієнтами тепловіддачі, багатоступеневих пластин, оболонок, валів. В запропонованій роботі показано, що відповідні неоднорідні характеристики можуть складатися не лише із постійних різних величин, що змінюються стрибкоподібно на межах спряження, але й із різних кусків неперервних функцій, заданих в області визначення кожної компоненти неоднорідного тіла як єдиного цілого. Для цього отримано правила диференціювання розривних функцій, а також функцій, що представляються у вигляді добутку двох розривних функцій, і правила знаходження узагальненої похідної кусково-неперервної функції.Предложен метод представления теплофизических и физико-механических характеристик кусочно-однородных рабочих узлов и механизмов пищевых производств с помощью асимметричных обобщенных функций. Такие узлы, состоящие из отдельных частей с разными, и не постоянными в пределах каждой из них, физико-механических характеристик, могут быть записаны для кусочно-однородного тела как единого целого с помощью асимметричных единичных функций и полной дельтафункции Дирака. Показано, что применение аппарата обобщенных функций для исследования теплового состояния неоднородных элементов конструкции является одной из эффективных теорий решения проблем термомеханики тел неоднородной структуры на современном этапе ее исследования. Эта теория в термомеханике тел неоднородной структуры привела к возникновению нового направления применения обобщенных функций в термомеханике тел неоднородной структуры: многослойных, армированных тел, тел со сквозными и не сквозными включениями, покрытиями, с зависимыми от температуры теплофизическими характеристиками, с непрерывной неоднородностью, с кусочно-постоянными коэффициентами теплоотдачи, многоступенчатых пластин, оболочек, валов. В предлагаемой работе показано, что соответствующие неоднородные характеристики могут состоять не только из постоянных различных изменяющихся скачкообразно на границах сопряжения, но и из разных кусков непрерывных функций, заданных в области определения каждой компоненты неоднородного тела как единого целого. Для этого получены правила дифференцирования разрывных функций, а также функций, которые представляются в виде произведения двух разрывных функций, и правила нахождения обобщенной производной кусочно-непрерывной функции.The method of presenting thermophysical and physical and mechanical properties of piecewise homogeneous production nodes and mechanisms of food facilities using asymmetric distributions has been suggested. These nodes, consisting of separate parts with different and nonconstant physical and mechanical characteristics within each of them, can be written for a piecewise homogeneous solid as a whole using asymmetric unit functions and full Dirac delta function. It is shown that the use of the apparatus of generalized functions stud-tion for the thermal state of heterogeneous elements of the design is one of the effective solution of problems theories thermomechanics bodies heterogeneous structure at the present stage of its investigation. This theory termomehanitsi bodies heterogeneous structure led to a new direction the use of distributions in termomehanitsi heterogeneous body structure: multilayer reinforced bodies, the bodies of the cross and not cross inclusions coated with temperature-dependent thermophysical characteristics of continuous heterogeneity,with piecewise constant coefficients of heat transfer, multi-plates, shells, walls. In the proposed paper shows that the relevant heterogeneous characteristics may consist not only of different values of constant changing abruptly at the boundaries of interface, but with different pieces of continuous functions defined in the definition of each component inhomogeneous body as a whole. For this received the differentiation rules of discontinuous functions and functions that are represented as the product of two discontinuous functions and the rules of determination of the generalized derivative of piecewise continuous function have been obtained. It is shown that close task solving problem can be obtained by limiting transition in precise upshot. In particular example it was investigated limit of the admissibility of the application of the approximate upshot. Some basic relations of asymmetric distributions algebra in the tasks of inhomogeneous heat conduction and thermoelasticity. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|