Устойчивость оболочек на упругом основании, армированных системами малорастяжимых нитей
| Jazyk: | ruština |
|---|---|
| Rok vydání: | 2009 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия. |
| ISSN: | 1025-3106 |
| Popis: | Рассматривается задача локальной устойчивости тонких оболочек на упругом основании, армированных n системами малорастяжимых нитей (n = 2, 3) при различных видах нагру-жения. В данной задаче исследуется оболочка на упругом основании, состоящая из изотропного материала (матрицы), в которую внедрены n систем нитей, наклоненных под углами оk к координатной линии б, совпадающей с одной из линий главных кривизн. В качестве инструмента исследования берется модель локальной потери устойчивости, заключающаяся в «замораживаниии» коэффициентов системы уравнений устойчивости. Предполагается, что нити распределены равномерно по толщине оболочки. Напряжения в оболочке уij состоят из двух слагаемых напряжений в матрице и осредненных напряжений сжатия/растяжения нитей. Мы приходим к модели конструктивно ортотропной оболочки с упругими параметрами, зависящими от взаимного расположения нитей, плотности армирования, а также упругих характеристик матрицы и нитей. Таким образом, становится возможным получить зависимость параметра критической нагрузки от угла наклона нитей к линии б и найти значения данного угла, соответствующие наибольшей величине критической нагрузки. The problem of local stability of thin shells on elastic base, reinforced by n systems of fibers (n = 2, 3) under different kinds of loading is considered. In this problem the shell on elastic base, consisting of an isotropic material (matrix) in which n systems of fibers inclined under angles оk to the main curvature line б are implanted is analazed. As the research tool we use the model of local stability loss, consisting in "freezing" the coefficients of system of the equations of stability. It is supposed that fibers are distributed homogeneously along shell thickness. Shell's inner tension уij consists of two summands: tension in a matrix and averaged tension of compression/stretching of threads. We come to model of structurally orthotropic shell with elastic parametres depending on a relative positioning of threads, part of fibres in shell's volume, and also elastic characteristics of a matrix and fibers. Thus it's possible to obtain dependence of the parameter of critical load on the angle of inclination of threads in relation to the direction а and to find the values of the given angle corresponding to the greatest value of critical load. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|