Метод организации итерационного решения систем линейных алгебраических уравнений с использованием дельта-преобразований второго порядка
| Jazyk: | ruština |
|---|---|
| Rok vydání: | 2015 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Известия Южного федерального университета. Технические науки. |
| ISSN: | 1999-9429 |
| Popis: | Рассматривается итерационный метод решения систем линейных алгебраических уравнений с постоянными и переменными свободными членами, базирующийся на использовании дельта-преобразований второго порядка с переменным квантом. Использование данной методологии позволяет существенно сократить количество итераций по сравнению с использованием неизменного кванта и обеспечить возможность реализации вычислительного процесса в специализированном вычислителе без устройств умножения многоразрядных кодов. Впервые освещаются основные теоретические положения, обосновывающие приближенное решение вопроса минимизации количества итераций при использовании переменного кванта. В теоретическом обосновании формируются оценки, характеризующие оптимизированную длительность идеализированных итерационных циклов с постоянным квантом определенного значения. Для реализации реальных процессов разработаны целочисленные оценки параметров, определяющие способ задания последовательности значений переменных квантов в циклах и базирующиеся на использовании четырех или восьми идеализированных итераций в каждом цикле. Предложены условия эффективного завершения итерационных процессов в циклах. В работе приводятся результаты компьютерного моделирования итерационного решения различных систем линейных алгебраических уравнений, отличающихся скоростью сходимости. Представлены результаты компьютерного моделирования решения СЛАУ при гармонических свободных членах, показавшие преимущество по величине реализуемого шага решения в установившемся процессе в ~80 раз при использовании дельта-преобразований второго порядка по отношению к использованию дельта-преобразований первого порядка. N this paper it is considered the iterative method for solving systems of linear algebraic equations with constant and variable free terms, based on using the second order delta-transformations with variable quantum. Using this methodology allows to significantly reduce the number of iterations than using constant quantum and to implement the computing process in a special-purpose computing without the multidigit multiplication operation. For the first time it is represented the basic theoretical principles, substantiating the approximate the problem solution of minimizing the number of iterations using the variable quantum. In the theoretical substantiation it is formulated assessments, describing an optimized duration of idealized iterative cycles with constant quantum of a certain value. To implement real processes it is developed integer parameters estimates that determine how the sequence variables quanta in cycles is set and based on using four or eight idealized iterations in each cycle. There are the conditions for the efficient completion of the iterative processes in cycles. The paper presents the computer simulation results of the iterative solutions of different linear algebraic equations systems with different speeds of convergence. It is presented the results of computer simulation for solving the linear algebraic equations systems with harmonic free terms, showed the benefits of largest solutions implemented step in the steady process in ~ 80 times by using the second order delta-transformations in comparison with using the first order delta-transformations. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|
